2023年廣東省揭陽市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-6的相反數是（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  組卷：2339引用：87難度：0.8

  解析

• 2．如圖擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：842引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列句子中哪一個是命題（　　）

  A．你的作業完成了嗎？

  B．美麗的天空

  C．猴子是動物

  D．過直線l外一點作l的平行線
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

• 4．五邊形的內角和是（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．1080°
  組卷：347引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應用的數學知識是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．三角形兩邊之和大于第三邊
  組卷：925引用：6難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=x²向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到拋物線的表達式為（　　）

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x+3）2-2

  C．y=（x-3）2+2

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：876引用：9難度：0.8

  解析

• 7．在一個不透明的盒子中，裝有質地、大小一樣的白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，任意摸出2個球，都是黃色乒乓球的概率是（　　）

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 3 10

  D． 1 2
  組卷：77引用：1難度：0.5

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五、解答題（本大題共2小題，每小題12，共24分）

• 22．如圖，已知一次函數y₁=kx+b的圖象與函數y₂=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于A（6，-

  1

  2

  ），B（

  1

  2

  ，n）兩點，與y軸交于點C．將直線AB沿y軸向上平移t個單位長度得到直線DE，DE與y軸交于點F．
  （1）求y₁與y₂的解析式；
  （2）觀察圖象，直接寫出y₁＜y₂時x的取值范圍；
  （3）連接AD，CD，若△ACD的面積為6，則t的值為

  ．
  組卷：2339引用：16難度：0.4

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• 23．問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉過程中，當點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉過程中，當∠B=∠MDB時，求線段CN的長．
  組卷：109引用：4難度：0.5

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