2022-2023學年山東省棗莊八中東校高一（上）質檢數學試卷（11月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜2}，則A∪B等于（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|0＜x≤3}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：75引用：8難度：0.8

  解析

• 2．設命題p：?n＞1，n³≤1，則命題p的否定是（　　）

  A．?n＞1，n3＞1

  B．?n≤1，n3＞1

  C．?n＞1，n3＞1

  D．?n≤1，n3＞1
  組卷：52引用：8難度：0.8

  解析

• 3．函數

  y

  =

  x

  x

  +

  1

  +

  lg

  （

  2

  -

  x

  ）

  的定義域為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（0，2）

  C．[-1，2）

  D．（-1，2]
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知“不小于x的最小的整數”所確定的函數通常記為f（x）=[x]，例如：[1.2]=2，則方程

  [

  x

  ]

  =

  3

  4

  x

  +

  1

  2

  的正實數根的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．無數個
  組卷：124引用：6難度：0.4

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  3

  x

  的零點所在的大致區間是（　　）

  A． （ 1 e ， 1 ）

  B．（1，2）

  C．（2，e）

  D．（e,3）
  組卷：373引用：6難度：0.7

  解析

• 6．函數y=

  |

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：424引用：19難度：0.8

  解析

• 7．函數y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數g（x）=f（-lnx）的單調減區間是（　　）

  A． （ 0 ， 1 e ]	B． [ 1 e ， 1 ]
  C．[1，+∞）	D． （ 0 ， 1 e ] 和[1，+∞）
  組卷：135引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．習近平總書記指出：“我們既要金山銀山，更要綠水青山．綠水青山就是金山銀山．”某精細化工廠在生產時，對周邊環境有較大的污染，該工廠每年的利潤f（x）（萬元）與年產量x（噸）之間的函數關系為：f（x）=

  - 0 . 1 x 2 + 20 x - 700 （ x ＞ 60 ）

  4 x - 100 （ 0 ＜ x ≤ 60 ）

  ．
  （Ⅰ）求該工廠利潤最大時的年產量x（噸）的值，并求出最大利潤；
  （Ⅱ）某項環境污染物指數y（ppm）與年產量x（噸）和環境治理費t（萬元）之間的關系為：

  y

  =

  e

  x

  1

  +

  ln

  （

  （

  t

  +

  1

  ）

  -1．其中y₀=6.39ppm為污染物指數安全線．該工廠按利潤最大時的年產量進行生產，同時環境污染物指數不能超過安全線，則至少需要投入多少萬元環境治理費？
  【參考：e=2.71818…，e²=7.39，e³=20.09，e⁴=54.60，ppm是百萬分比濃度】
  組卷：43引用：6難度：0.4

  解析

• 22．已知f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且滿足f（x）-g（x）=2^1-x．
  （1）求函數f（x）、g（x）的解析式；
  （2）已知函數h（x）=

  g

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ，x∈[0，1]，求函數h（x）的值域；
  （3）若關于x的方程|g（x）|（[f（x）]²+λ）=3在（-1，1）內恰有兩個不等實根，求實數λ的取值范圍．
  組卷：203引用：4難度：0.4

  解析