2022-2023學年湖南省衡陽市衡南一中九年級（上）聯賽檢測數學試卷

一、單選題（共8個小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知xy＜0，化簡二次根式

  -

  x

  y

  2

  y

  的值是（　　）

  A． x

  B． - x

  C． - x

  D． - - x
  組卷：715引用：3難度：0.6

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• 2．根據下列表格的對應值：判斷方程x²+x-1=0一個解的取值范圍是（　　）
  

  x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
  x2+x-1	-0.061	-0.04	-0.018	0.0044	0.027

  A．0.59＜x＜0.60	B．0.60＜x＜0.61
  C．0.61＜x＜0.62	D．0.62＜x＜0.63
  組卷：204引用：20難度：0.6

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• 3．4件外觀相同的產品中只有1件不合格，現從中一次抽取2件進行檢測，抽到的兩件產品中有一件產品合格而另一件產品不合格的概率是（　　）

  A． 3 8

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：390引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，一定能夠得到a∥b的條件有幾個？（　　）
  （1）

  AD

  DF

  =

  AE

  EG

  ；
  （2）

  AB

  AF

  =

  BC

  FG

  ；
  （3）

  BD

  DF

  =

  CE

  EG

  ；
  （4）△ABC與△AFG相似．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：56引用：3難度：0.7

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• 5．三角函數sin40°、cos16°、tan50°之間的大小關系是（　　）

  A．tan50°＞cos16°＞sin40°	B．cos16°＞sin40°＞tan50°
  C．cos16°＞tan50°＞sin40°	D．tan50°＞sin40°＞cos16
  組卷：587引用：4難度：0.7

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的兩個實數根分別是x₁、x₂，且x₁²+x₂²=7，則（x₁-x₂）²的值是（　　）

  A．1

  B．12

  C．13

  D．25
  組卷：1214引用：56難度：0.9

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四、解答題（共60分）

• 18．已知一元二次方程ax²+bx+2=0（a≠0）有兩個相等的實數根．
  （1）求a,b滿足的關系式；
  （2）求b-a的最大值，并求此時a,b的值；
  （3）在（2）的條件下，直線y=2x-a與x軸交于點A，與雙曲線y=

  b

  x

  相交于B，C兩點（點B在點C的右側），過點B作直線BD⊥x軸，垂足為點D，過點C的直線交x軸于點E，交直線BD于點F，若△EDF∽△BDA，求點E的坐標．
  組卷：160引用：2難度：0.5

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• 19．（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE，判斷線段DG與BE的數量關系并說明理由；
  （2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE又有怎樣的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，求2BG+BE的最小值．
  
  組卷：520引用：5難度：0.3

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