2022-2023學年湖南省長沙三十七中等五校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．-7的絕對值是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．- 1 7

  D． 1 7
  組卷：713引用：156難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由四個相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．從裝有3個紅球和3個黑球的袋子里摸出1個球是紅球的概率是50%

  B．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎

  C．為了解我國中學生課外閱讀情況，應采取全面調查方式

  D．“若a是實數，則|a|＞0”是必然事件
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a5=a10	B．（3a3）2=6a6
  C．4a-3a=a	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：121引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在運算速度上，已連續多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為12.5億億次/秒，這個數據用科學記數法可以表示為（　　）億次/秒．

  A．1.25×108

  B．1.25×109

  C．1.25×1010

  D．12.5×108
  組卷：34引用：3難度：0.8

  解析

• 6．某籃球運動員在連續7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數據的眾數與中位數分別是（　　）

  A．18分，17分

  B．20分，17分

  C．20分，19分

  D．20分，20分
  組卷：1048引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線AD∥BC，若∠1=38°，∠BAC=74°，則∠2的度數為（　　）

  A．58°

  B．52°

  C．48°

  D．68°
  組卷：259引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，∠P=70°，則∠C為（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  組卷：887引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題（共8個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25每小題6分，共72分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟.）

• 24．已知，如圖1，線段AB=8，點C是線段AB上一動點，分別以AC、BC為邊，在AB同側作正方形ACDE和正方形BCFG．
  （1）當AC=2時，S_{正方形BCFG}=

  ；
  （2）記S₁=S_{正方形ACDE}，S₂=S_{正方形BCFG}，S=S₁+S₂，求S的最小值；
  （3）如圖2，連接EG，點O為EG中點，連接OC，若AC=3，求OC的長；
  （4）如圖3，連接EG，點O為EG中點，連接OC，點M，N分別為正方形ACDE和正方形BCFG的中心，連接MN，交CD于點H，設AC=x,y=S_△CHO，試確定y與x之間的函數關系式．
  
  組卷：178引用：2難度：0.1

  解析

• 25．已知拋物線C₁：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  ，將拋物線C₁向右平移1個單位，向上平移2個單位得拋物線C₂．
  （1）拋物線C₂的解析式為：

  ；
  （2）如圖1，拋物線C₂與x軸正半軸交于點A，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  經過點A，交拋物線C₂于另一點B．在拋物線上是否存在點P，使得∠PAB=∠OAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，△MNE的頂點M、N在拋物線C₁上，點M在點N右邊，兩條直線ME、NE與拋物線C₁均有唯一公共點，ME、NE均與y軸不平行．若△MNE的面積為27，設M、N兩點的橫坐標分別為m、n,求m與n的數量關系．
  
  組卷：360引用：2難度：0.3

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