2022-2023學年河南省周口市扶溝一中八年級（上）第二次月考數學試卷

一.選擇題（共30分）

• 1．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a4=a8

  B．a10÷a5=a2

  C．（a5）2=a10

  D．（2a）4=8a4
  組卷：262引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知a-b=1，則a²-b²-2b的值（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．1

  D．0
  組卷：1216引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．-3x2y?5x2y=2x2y	B．（2a2）3?（-ab）=-8a6b
  C．35x3y2÷5x2y=7xy	D．（-2x-y）（2x+y）=4x2-y2
  組卷：166引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x3-x=x（x2-1）	B．-a2+6a-9=-（a-3）2
  C．x2+y2=（x+y）2	D．a3-2a2+a=a（a+1）（a-1）
  組卷：336引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知

  1

  x

  -

  1

  y

  =3，則代數式

  2

  x

  +

  3

  xy

  -

  2

  y

  x

  -

  xy

  -

  y

  的值是（　?。?/h2>

  A． - 7 2

  B． - 11 2

  C． 9 2

  D． 3 4
  組卷：5266引用：39難度：0.7

  解析

• 6．如果分式

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  的值為0，則x的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．±1
  組卷：789引用：85難度：0.9

  解析

• 7．如圖1，將邊長為x的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖2所示長方形．這兩個圖能解釋下列哪個等式（　　）

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  組卷：3985難度：0.6

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• 8．已知（x-3）（x²+mx+n）的乘積項中不含x²和x項，則m,n的值分別為（　　）

  A．m=3，n=9

  B．m=3，n=6

  C．m=-3，n=-9

  D．m=-3，n=9
  組卷：5109引用：27難度：0.9

  解析

三.解答題

• 23．我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數比較高的多項式轉化成幾個次數較低的整式的積，來達到降次化簡的目的．這個思想可以引領我們解決很多相對復雜的代數問題．
  例如：方程2x²+3x=0就可以這樣來解：
  解：原方程可化為：x（2x+3）=0
  所以x=0或者2x+3=0
  解方程2x+3=0得：x=-

  3

  2

  
  所以原方程的解：x₁=0，x₂=-

  3

  2

  
  根據你的理解，結合所學知識，解決以下問題：
  （1）解方程：（x+3）²-4x²=0
  （2）已知：△ABC的三邊為4、x、y,請你判斷代數式16y+2x²-32-2y²的值的符號．
  組卷：273難度：0.3

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• 24．乘法公式的探究與應用：
  （1）如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形；請你寫出陰影部分面積是

  ；
  （2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖，則長方形的長是

  ，寬是

  ，面積是

  ；（寫成多項式乘法的形式）
  （3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到恒等式

  ；
  （4）應用你從（3）中選出的等式，完成下列各題：
  ①已知x²-9y²=16，x+3y=8，則x-3y的值為

  ；
  ②計算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  …

  （

  1

  -

  1

  9

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  10

  2

  ）

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.5

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