2010-2011學(xué)年福建省漳州市詔安縣“新華杯”初中數(shù)學(xué)競賽試卷（北師大版）

二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．中華人民共和國國旗上的五角星的每一個角的度數(shù)是

   

  ．
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 2．當(dāng)-1≤x≤2時，式子2+|x-2|的最大值為

   

  ．
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)y=

  k

  1

  x

  與y=k₂x圖象的交點是（-2，5），則它們的另一交點是

   

  ．
  組卷：783引用：14難度：0.5

  解析

• 4．如圖，D，E是等邊△ABC兩邊上的兩個點，且AE=CD，連接BE，與AD交于點P，過點B作BQ⊥AD于Q，那么BP：PQ=

   

  ．
  組卷：275引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，把一個長26cm,寬14cm的長方形分成五塊，其中兩個大正方形和兩個長方形分別全等．那么中間小正方形的面積是

  cm²．
  組卷：417引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，長方形ABCD內(nèi)的每個圓的面積是9π，那么長方形ABCD的面積是

   

  ．
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析

• 7．某班學(xué)生共有60人，會游泳的有27人，會體操的有28人，游泳、體操都不會的有15人，那么既會游泳又會體操的有

  人．
  組卷：361引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，已知電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m,BC=

  （

  4

  6

  -

  2

  2

  ）

  m,則電線桿AB的長為

   

  m.
  組卷：1237引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 24．已知A（-1，m）與B（2，m+3

  3

  ）是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象上的兩個點．
  （1）求k的值；
  （2）若點C（-1，0），則在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象上是否存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：606引用：37難度：0.1

  解析

• 25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于A（3，0），B（0，

  3

  ）兩點．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得以P、O、B為頂點的三角形與△OBA相似？若存在，請畫出所有符合條件的點P，并求其中一個點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：92引用：3難度：0.1

  解析