2020-2021學年福建省三明市永安三中教研片七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,將數0.0000077用科學記數法表示為（　　）

  A．77×10-5

  B．0.77×10-7

  C．7.7×10-6

  D．7.7×10-7
  組卷：1120引用：28難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2-a2=2

  B．a?a3=a4

  C．（a3）2=a5

  D．a6÷a3=a2
  組卷：315引用：6難度：0.7

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• 3．如圖，下列四個角中，與∠1構成一對同位角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：479引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點O在直線AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，則∠DOB的大小為（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．64°

  D．72°
  組卷：684引用：41難度：0.9

  解析

• 5．下列關系式中，正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2-2ab+b2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：881引用：88難度：0.9

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• 6．如圖，為估計荔香公園小池塘岸邊A、B兩點之間的距離，小明在小池塘的一側選取一點O，測得OA=15m,OB=10m,則A、B間的距離可能是（　　）

  A．5m

  B．15m

  C．25m

  D．30m
  組卷：1281引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，把一個含30°的直角三角尺的一個頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：610引用：9難度：0.5

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• 8．如圖，“漏壺”是一種這個古代計時器，在它內部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內壁有刻度．人們根據壺中水面的位置計算時間，用t表示漏水時間，h表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示h與t的對應關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1507引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數．
  
  （1）根據上面的規律，則（a+b）⁵的展開式=

  ．
  （2）（a+b）ⁿ的展開式共有

  項，系數和為

  ．
  （3）利用上面的規律計算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1=

  ．
  （4）運用：若今天是星期二，經過8¹⁰⁰天后是星期

  ．
  組卷：203引用：1難度：0.5

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• 25．小明同學在完成七年級上冊數學的學習后，遇到了一些問題，請你幫他解決下．
  （1）如圖1，已知AB∥CD，則∠AEC=∠BAE+∠DCE成立嗎？請說明理由；
  （2）如圖2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直線交于點E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度數；
  （3）將圖2中的點B移到點A的右側，得到圖3，其他條件不變，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，請你求出∠BED的度數（用含α，β的式子表示）．
  
  組卷：1220引用：12難度：0.4

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