北師大新版八年級上冊《5.8 三元一次方程組》2021年同步練習卷

一、填空題

• 1．三元一次方程3x+2y-4z=5，用含x,y的代數式表示z=

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 2．已知方程組

  x + y = 5

  y + z = 6

  z + x = 7

  ，則x+y+z=

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.6

  解析

• 3．方程組

  x + y - z = 11

  y + z - x = 5

  z + x - y = 1

  的解為

  ．
  組卷：121引用：2難度：0.6

  解析

• 4．現有A，B，C三箱橘子，其中A，B兩箱共100個橘子，A，C兩箱共102個桶子，B，C兩箱共106個橘子．求每箱各有多少個．該問題中，若設A，B，C箱分別有x,y,z個橘子，則可列方程組為

  ，
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若方程組

  3 x - 5 y = 2 a

  2 x + 7 y = a - 18

  的解x、y互為相反數，則a=

  ．
  組卷：1675引用：13難度：0.7

  解析

五、解答題

• 16．閱讀材料：善于思考的小明在解方程組

  4 x + 10 y = 6 ①

  8 x + 22 y = 10 ②

  時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：
  解：將方程②變形為2（4x+10y）+2y=10．③把方程①代入③，得2×6+2y=10，則y=-1．把y=-1代入①，得x=4．∴方程組的解為

  x = 4

  y = - 1

  ．
  請你解決以下問題：
  （1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組：

  2 x - 3 y = 7 ①

  6 x - 5 y = 11 ②

  ．
  （2）已知x,y,z滿足

  3 x - 2 z + 12 y = 47 ①

  2 x + z + 8 y = 36 ②

  ，試求z的值．
  組卷：228引用：1難度：0.6

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• 17．水果市場將120噸水果運往各地商家，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
  

  車型	甲	乙	丙
  汽車運載量（噸/輛）	5	8	10
  汽車運費（元/輛）	400	500	600

  （1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
  （2）為了節約運費，市場可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數嗎？
  組卷：3451引用：9難度：0.3

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