2021-2022學年安徽省安慶十六中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．下列二次函數中，對稱軸為直線x=1的是（　　）

  A．y=-x2+1

  B．y= 1 2 （x-1）2

  C．y= 1 2 （x+1）2

  D．y=-x2-1
  組卷：288引用：3難度：0.6

  解析

• 2．若

  x

  2

  =

  y

  3

  ，則

  x

  +

  y

  y

  的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 5 2

  D． 5 3
  組卷：266引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，則sinB的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：486引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若點A（x₁，-5），B（x₂，2），C（x₃，5）都在反比例函數y=

  10

  x

  的圖象上，則x₁、x₂、x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x3＜x2

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x2＜x3

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：1187引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，它們相交于G，延長BE交CD的延長線于點H，則圖中的相似三角形共有（　　）

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：1077引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點E在AC邊上，過點E作EF∥BC，交AD于點F，過點E作EG∥AB，交BC于點G，則下列式子一定正確的是（　　）

  A． AE EC = EF CD

  B． EF CD = EG AB

  C． AF FD = BG GC

  D． CG BC = AF AD
  組卷：2772引用：36難度：0.7

  解析

• 7．某氣球內充滿了一定質量m的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m³）的反比例函數：p=

  m

  V

  ，能夠反映兩個變量p和V函數關系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1641引用：20難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．已知函數y=x²+（m+1）x+m（m為常數），問：
  （1）無論m取何值，該函數的圖象總經過x軸上某一定點，該定點坐標為

  ；
  （2）求證：無論m為何值，該函數的圖象頂點都在函數y=-（x+1）²圖象上；
  （3）若拋物線y=x²+（m+1）x+m與x軸有兩個交點A、B，且1＜m≤4，求線段AB的最大值．
  組卷：519引用：3難度：0.5

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．
  （1）如圖①，若四邊形ABCD為矩形，過點O作OE⊥BC，求證：OE=

  1

  2

  CD．
  （2）如圖②，若AB∥CD，過點O作EF∥AB分別交BC、AD于點E、F．求證：

  EF

  AB

  +

  EF

  CD

  =2．
  （3）如圖③，若OC平分∠AOB，D、E分別為OA、OB上的點，DE交OC于點M，作MN∥OB交OA于一點N，若OD=8，OE=6，直接寫出線段MN長度．
  
  組卷：508引用：2難度：0.3

  解析