2022-2023學年安徽省淮北二中九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若y=（a-2）x²-3x+2是二次函數，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠0

  B．a＞0

  C．a＞2

  D．a≠2
  組卷：729引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在比例尺為1：100000的地圖上，甲、乙兩地圖距是2cm,它的實際長度約為（　　）

  A．100km

  B．2000m

  C．10km

  D．20km
  組卷：111引用：5難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=3x²平移，得到拋物線y=3（x-1）²-2，下列平移方式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：1153引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，正比例函數y=x和反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象在第一象限交于點A，且OA=2，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：33引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，噴水頭的高度（即OB的長度）是1米．當噴射出的水流距離噴水頭8米時，達到最大高度1.8米，水流噴射的最遠水平距離OC是（　?。?br />

  A．16米

  B．18米

  C．20米

  D．24米
  組卷：451引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC與△A₁B₁C₁位似，位似中心是點O，若OA：OA₁=1：2，則△ABC與△A₁B₁C₁的周長比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1： 2
  組卷：2104難度：0.8

  解析

• 7．若拋物線y=ax²-x+1與x軸有公共點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≤ 1 4

  B．a≥ 1 4

  C．a＜ 1 4 且a≠0

  D．a≤ 1 4 且a≠0
  組卷：98難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC的中點，DF⊥AE于點F．
  （1）求證：

  AF

  BE

  =

  AD

  AE

  ．
  （2）已知AB=8，BC=12，求AF的長．
  組卷：401難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．某某商店銷售一種銷售成本為40元/件的商品，銷售一段時間后發現，每天的銷量y（件）與當天的銷售單價x（元/件）滿足一次函數關系，并且當x=20時，y=1000，當x=25時，y=950．
  （1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
  （2）求出每件售價多少元時，商店銷售該商品每天能獲得最大利潤，最大利潤是多少元；
  （3）如果該商店要使每天的銷售利潤不低于13750元，且每天的總成本不超過20000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？
  組卷：155引用：3難度：0.4

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