人教新版八年級上冊《第14章 整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷（10）

一、選擇題

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（-2a2）3=8a4
  C．a3÷a2=a	D．2a2+a2=3a4
  組卷：67引用：7難度：0.7

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（x-3）2=x2-9	B．（-2a2）3=-8a5
  C．a3÷a=a3	D．（a2+ab）÷a=a+b
  組卷：110引用：4難度：0.7

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• 3．下列各選項中，因式分解正確的是（　　）

  A．（a2+b2）=（a+b）2	B．x2-4=（x-2）2
  C．m2-4m+4=（m-2）2	D．-2y2+6y=-2y（y+3）
  組卷：806引用：14難度：0.7

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• 4．一個三角形的面積是3xy-4y,一邊長是2y,則這條邊上的高是（　　）

  A．3x-4

  B．-3x+4

  C．6xy+4y

  D．-3x-8y
  組卷：160引用：2難度：0.9

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• 5．若a+b=3，x+y=1，則代數式a²+2ab+b²-x-y+2015的值是（　　）

  A．2019

  B．2017

  C．2024

  D．2023
  組卷：1383引用：2難度：0.5

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• 6．計算1.25²⁰¹⁹×（-

  4

  5

  ）²⁰²¹的值是（　　）

  A． 4 5

  B．- 16 25

  C． 16 25

  D．-1
  組卷：270引用：2難度：0.7

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• 7．若3x²-5x+1=0，則5x（3x-2）-（3x+1）（3x-1）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-2
  組卷：1040引用：12難度：0.8

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• 8．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：x-y,a-b,2，x²-y²，a,x+y,分別對應下列六個字：華，我、愛、美、游、中，現將2a（x²-y²）-2b（x²-y²）因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（　　）

  A．愛我中華

  B．我游中華

  C．中華美

  D．我愛游
  組卷：862引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 23．從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
  
  （1）上述操作能驗證的等式是

  ；
  （2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
  ①已知，x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值；
  ②計算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  …

  （

  1

  -

  1

  19

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  20

  2

  ）

  ．
  組卷：1529引用：12難度：0.7

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• 24．閱讀：材料1：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2次，最高次項的系數不為零，這樣的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有一種解法是利用因式分解來解的．如解方程：x²-3x+2=0，左邊分解因式得（x-1）（x-2）=0，所以x-1=0或x-2=0，所以原方程的解是x=1或x=2．
  材料2：立方和公式用字母表示為：x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），
  （1）請利用材料1的方法解方程：x²-4x+3=0；
  （2）請根據材料2類比寫出立方差公式：x³-y³=

  ；（提示：可以用換元方法）
  （3）結合材料1和2，請你寫出方程x⁶-7x³-8=0所有根中的兩個根．
  組卷：1732引用：5難度：0.4

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