2023-2024學年山東省淄博市張店區九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填涂在答題紙的相應位置上）

• 1．如圖曲線中不能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：237引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，變量y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y= x 3

  B．y= 3 x + 1

  C．xy=3

  D．y=3x
  組卷：515引用：4難度：0.8

  解析

• 3．電路上在電壓保持不變的條件下，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例關系，I與R的函數圖象如圖，I關于R函數解析式是（　　）

  A． I = 220 R

  B． I = - 220 R

  C． I = 20 R

  D． I = 11 R
  組卷：1831引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=5，用科學計算器計算∠A，下列按鍵順序正確的是（　　）?

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：128引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知（-5，y₁）（-1，y₂），（2，y₃）都在雙曲線y=

  k

  x

  （k＞0）上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：516引用：7難度：0.5

  解析

• 6．函數y=ax²+b與y=ax+b（a≠0且b≠0）在同一平面直角坐標系內的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：929引用：10難度：0.5

  解析

• 7．已知反比例函數y=

  2

  x

  ，下列結論中，不正確的是（　　）

  A．圖象必經過點（1，2）

  B．y的值隨x值的增大而減小

  C．圖象在第一、三象限內

  D．若x＞1，則0＜y＜2
  組卷：1118引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）

• 22．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A、B（-1，0），反比例函數y=

  6

  x

  的圖象也經過點A，且點A橫坐標是2．
  （1）求一次函數的解析式．
  （2）點C是x軸正半軸上的一點，聯結AC，tan∠ACB=

  3

  4

  ，過點C作CE⊥x軸分別交反比例函數y=

  6

  x

  和一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象于點D、E，求點D、E的坐標．
  （3）在（2）的條件下，聯結AD，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象上是否存在一點F使得△EAD和△ECF相似？若存在，請直接寫出點F坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1063引用：8難度：0.3

  解析

• 23．小華同學學習函數知識后，對函數y=

  4 x 2 （ - 1 ＜ x ≤ 0 ）

  - 4 x （ x ≤ - 1 或 x ＞ 0 ）

  通過列表、描點、連線，畫出了如圖1所示的圖象．
  

  x	?	-4	-3	-2	-1	- 3 4	- 1 2	- 1 4	0	1	2	3	4	?
  y	?	1	4 3	2	4	9 4	1	1 4	0	-4	-2	- 4 3	-1	?

  請根據圖象解答：
  （1）【觀察發現】
  ①寫出函數的兩條性質：

  ；

  ；
  ②若函數圖象上的兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂）滿足x₁+x₂=0，則y₁+y₂=0一定成立嗎？

  ．（直接填寫“一定成立”或“不一定成立”）
  （2）【延伸探究】如圖2，將過A（-1，4），B（4，-1）兩點的直線向下平移n個單位長度后（n≥0），得到直線l與函數y=-

  4

  x

  （x≤-1）的圖象交于點P，連接PA，PB．
  ①求當n=3時，直線l的解析式和△PAB的面積；
  ②請直接寫出表示△PAB面積的代數式（用n表達）．
  ?
  組卷：153引用：1難度：0.3

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