2022年北京市石景山區京源學校高考數學適應性試卷（5月份）

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞2}，則?_UA=（　　）

  A．（-2，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．[-2，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  組卷：4182引用：6難度：0.9

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• 2．圓心為（1，1）且過原點的圓的標準方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  組卷：4839引用：72難度：0.9

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• 3．設i是虛數單位，在復平面內復數

  i

  1

  -

  i

  的共軛復數對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：44引用：2難度：0.9

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• 4．已知函數f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，則f（x）（　　）

  A．是奇函數，且在R上是增函數

  B．是偶函數，且在R上是增函數

  C．是奇函數，且在R上是減函數

  D．是偶函數，且在R上是減函數
  組卷：5246引用：59難度：0.9

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• 5．已知F為拋物線y²=4x的焦點，P（x₀，y₀）是該拋物線上的一點．若|PF|＞2，則（　　）

  A．x0∈（0，1）

  B．x0∈（1，+∞）

  C．y0∈（2，+∞）

  D．y0∈（-∞，2）
  組卷：396引用：3難度：0.5

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• 6．函數f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y=e^x關于y軸對稱，則f（x）=（　　）

  A．ex+1

  B．ex-1

  C．e-x+1

  D．e-x-1
  組卷：2365引用：58難度：0.9

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• 7．設點A，B，C不共線，則“

  AB

  與

  AC

  的夾角為銳角”是“|

  AB

  +

  AC

  |＞|

  BC

  |”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4021引用：30難度：0.7

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三、解答題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 20．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，A（a,0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為1．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設P是橢圓C上一點，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N．求證：|AN|?|BM|為定值．
  組卷：4583引用：23難度：0.5

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• 21．已知數列{a_n}滿足：a₁∈N^*，a₁≤36，且a_n+1=

  2 a n ，	a n ≤ 18
  2 a n - 36 ，	a n ＞ 18

  （n=1，2，…），記集合M={a_n|n∈N^*}．
  （Ⅰ）若a₁=6，寫出集合M的所有元素；
  （Ⅱ）如集合M存在一個元素是3的倍數，證明：M的所有元素都是3的倍數；
  （Ⅲ）求集合M的元素個數的最大值．
  組卷：1881引用：22難度：0.1

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