2022-2023學年河南省平頂山四十一中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列判斷錯誤的是（　　）

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．四個內角都相等的四邊形是矩形

  C．四條邊都相等的四邊形是菱形

  D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形
  組卷：4054引用：87難度：0.9

  解析

• 2．用頻率估計概率，可以發現拋擲硬幣“正面朝上”的概率為0.5，那么擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（　　）

  A．每兩次必有1次正面向上

  B．可能有5次正面向上

  C．必有5次正面向上

  D．不可能有10次正面
  組卷：823引用：35難度：0.9

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• 3．某同學畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②
  組卷：893引用：10難度：0.9

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• 4．根據下列表格中的對應值：

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  y=ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）的一個解x的范圍是（　　）

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：436引用：21難度：0.6

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²-2x-k+1=0有兩個相等的實數根，則k的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：812引用：10難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為

  1

  2

  ，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　　）

  A．（-2，1）	B．（-8，4）
  C．（-2，1）或（2，-1）	D．（-8，4）或（8，-4）
  組卷：1649引用：25難度：0.7

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• 7．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  4

  ≠0，則

  a

  +

  b

  c

  的值為（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C．2

  D． 1 2
  組卷：334引用：5難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，一次函數y=-2x+3的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，點P在線段AB上（不與點A、B重合），過點P分別作OA和OB的垂線，垂足為C、D．
  （1）直接寫出A、B兩點的坐標；
  （2）點P在何處時，矩形OCPD的面積為1．
  組卷：34引用：3難度：0.5

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• 23．已知：在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交BC，DC于點M，N，AH⊥MN于點H．
  
  （1）當BM=DN時，AB與AH的數量關系是

  ；
  （2）當BM≠DN時，AB與AH的數量關系成立嗎？若成立，請證明，若不成立，說明理由；
  （3）如圖3，∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，MH=2，NH=3，直接寫出AH的長．
  組卷：41引用：3難度：0.5

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