2010年新課標七年級數學競賽培訓第23講：簡單的面積問題

一、填空題（共9小題，每小題4分，滿分36分）

• 1．如圖是陽光廣告公司為某種商品設計的商標圖案，圖中陰影部分為紅色．若每個小長方形的面積都是1，則紅色的面積是

  ．
  組卷：467引用：33難度：0.7

  解析

• 2．如圖，4個半徑為1cm的圓相靠著放在一個正方形內，則陰影部分的面積是

   

  cm²（精確到0.01）．
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在長方形ABCD中，周長為28厘米，對角線AC長為10厘米，則長方形ABCD的面積是

   

  平方厘米．
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若長方形ABCD的面積為12，對角線長為5，則長方形的寬是

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 5．2002年8月，在北京召開了國際數學家大會，大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，則兩條直角三角形的兩條邊的立方和等于

   

  ．
  組卷：306引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在長方形ABCD中，DM：MC=2：1，AN=a,NB=b,DN是以A為圓心，a為半徑的一段圓弧，NK是以B為圓心，b為半徑的一段圓弧，則陰影部分的面積S_陰=

   

  ．
  組卷：105引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，ABCD是平行四邊形，E在AB上，F在AD上，S_△BCE=2S_△CDF=

  1

  4

  S_{平行四邊形ABCD}=1，則S_△CEF=

   

  ．
  組卷：389引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，三角形ABC的面積為1，BD：DC=2：1，E為AC的中點，AD與BE相交于P，那么四邊形PDCE的面積為

   

  ．
  組卷：602引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分93分）

• 24．如圖，△ABC的面積為1，D、E為AC的三等分點，F、G為BC的三等分點．
  求：（1）四邊形PECF的面積；
  （2）四邊形PFGN的面積．
  組卷：695引用：1難度：0.3

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• 25．在方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點，在2×2方格紙中，以格點連線為邊作面積為2的多邊形．請盡可能多地找出答案，在尋找答案的過程中你能發現什么規律嗎？
  組卷：50引用：1難度：0.3

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