2022-2023學年浙江省杭州市錢塘江區城東九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．2-（-5）的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-7

  D．7
  組卷：105引用：9難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2x-x=2

  B．2m+3m=5m2

  C．5xy-4xy=xy

  D．2a+3b=5ab
  組卷：537引用：6難度：0.9

  解析

• 3．某種芯片每個探針單元的面積為0.0000064cm²，0.0000064用科學記數法表示為（　　）

  A．6.4×10-5

  B．6.4×106

  C．6.4×10-6

  D．6.4×105
  組卷：101引用：5難度：0.9

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• 4．如圖所示，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加條件（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠C=∠E

  C．∠D=∠E

  D．∠ABD=∠CBE
  組卷：1280引用：20難度：0.9

  解析

• 5．若a＞b成立，則下列不等式成立的是（　　）

  A．2a-1＞2b-1

  B．-a+1＞-b+1

  C．m2a＞m2b

  D．-a＞-b
  組卷：71引用：2難度：0.8

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• 6．某廠準備加工500個零件，在加工了100個零件后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用6天完成了任務．若設該廠原來每天加工x個零件，則由題意可列出方程（　　）

  A． 100 2 x + 500 x = 6	B． 100 x + 500 2 x = 6
  C． 100 2 x + 400 x = 6	D． 100 x + 400 2 x = 6
  組卷：960引用：9難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，D是AB的中點，且DE=BE，則∠C的度數是（　　）
  

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1606引用：10難度：0.7

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三．解答題：本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別相交于A（-3，0）、B（0，-3），二次函數y=x²+mx+n的圖象經過點A．
  （1）求一次函數y=kx+b的表達式；
  （2）若二次函數y=x²+mx+n圖象與y軸交點為（0，3），請判斷此二次函數的頂點是否在直線y=kx+b（k≠0）的圖象上？
  （3）當n＞0，m≤5時，二次函數y=x²+mx+n的最小值為t,求t的取值范圍．
  組卷：218引用：1難度：0.6

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• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點G在射線BC上，從左往右移動（不與點B，C重合），連結AG，作DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F，設

  BG

  BC

  =k.
  （1）求證：AE=BF；
  （2）連結BE，DF，設∠EDF=α，∠EBF=β，求證：點G在射線BC上運動時，始終滿足tanα=ktanβ；
  （3）如圖2，設線段AG與對角線BD交于點H，△ADH和以點C，D，H，G為頂點的四邊形的面積分別為S₁和S₂，當點G在BC的延長線上運動時，求

  S

  2

  S

  1

  （用含k的代數式表示）．
  組卷：956引用：2難度：0.1

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