2008-2009學(xué)年江西省宜春市宜豐縣新莊中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．在函數(shù)

  y

  =

  -

  a

  2

  +

  1

  x

  （a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜0＜x₃，則對(duì)應(yīng)函數(shù)值y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：129引用：15難度：0.9

  解析

• 2．如果函數(shù)y=

  k

  +

  1

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），那么該函數(shù)的圖象必在（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：53引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知a、b、c是互不相等的實(shí)數(shù)，且

  x

  a

  -

  b

  =

  y

  b

  -

  c

  =

  z

  c

  -

  a

  ，則x+y+z的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：380引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若樣本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)于樣本x₁+2，x₂+2，…，x_n+2，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．平均數(shù)為10，方差為2	B．平均數(shù)為11，方差為3
  C．平均數(shù)為11，方差為2	D．平均數(shù)為12，方差為4
  組卷：310引用：14難度：0.9

  解析

• 5．一組數(shù)據(jù)的方差是2，將這組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，則所得一組新數(shù)據(jù)的方差是（　　）

  A．2

  B．6

  C．32

  D．18
  組卷：706引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分35分）

• 15．利用方差公式解方程：

  x

  +

  y

  -

  1

  +

  z

  -

  2

  =

  1

  2

  （

  x

  +

  y

  +

  z

  ）

  ．
  （注：

  x

  =

  1

  n

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  +

  …

  +

  x

  n

  ）

  ；

  s

  2

  =

  1

  n

  [

  （

  x

  1

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  …

  +

  （

  x

  n

  -

  x

  ）

  2

  ]

  =

  1

  n

  [

  （

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  …

  +

  x

  2

  n

  ）

  -

  n

  （

  x

  ）

  2

  ]

  ）
  組卷：86引用：1難度：0.5

  解析

• 16．如圖，雙曲線

  y

  =

  5

  x

  在第一象限的一支上有一點(diǎn)C（1，5），過點(diǎn)C的直線y=-kx+b（k＞0）與x軸交于點(diǎn)A（a,0）、與y軸交于點(diǎn)B．
  （1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與k之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COD的面積．
  組卷：232引用：5難度：0.3

  解析