2022-2023學年浙江省金華市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，直線a,b被直線l所截，∠1與∠2是一對（　?。?/h2>

  A．同位角

  B．內錯角

  C．對頂角

  D．同旁內角
  組卷：286引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列調查中，適用抽樣調查的是（　　）

  A．某公司對職工進行健康檢查

  B．疫情期間，對某單位員工進行體溫檢測

  C．了解當代青年的主要娛樂方式

  D．對乘坐飛機的乘客進行安檢
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 3．10月1日，小明在網絡上查到了小區PM_2.5的平均濃度為0.000042克/立方米，0.000042用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．4.2×10-4

  B．4.2×104

  C．4.2×10-5

  D．4.2×105
  組卷：306引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若分式

  x

  2

  -

  x

  有意義，則x的值不能?。ā　。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3a）3=9a

  B．（a3）2=a6

  C．a8÷a4=a2

  D．a?a5=a5
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列多項式中，能用平方差公式進行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．m2-4

  B．-m2-4

  C．m2+4

  D．m2+m
  組卷：227引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知∠1=85°，∠2=95°，∠3=86°，則∠4的度數為（　?。?ZZ04

  A．86°

  B．88°

  C．92°

  D．94°
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知

  x = 2

  y = a

  是二元一次方程2x-3y=5的解，則a的值為（　　）

  A．-1

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．3
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題有8小題，共52分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²是多項式乘法中的重要公式之一，它經過適當變形可以解決很多數學問題．
  例如：若a+b=2，ab=1，求a²+b²的值．
  解：a²+b²=（a+b）²-2ab=2²-2×1=2．
  根據以上信息回答下列問題：
  （1）若m+n=3，m²+n²=5²，求mn的值；
  （2）若a-2b=3，ab=1，求a²+4b²的值；
  （3）如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊AD與AB上的點，以AE、AF為邊在正方形內部作面積為8的長方形AFGE，再分別以FG、EG為邊作正方形FGPH和正方形GRQE．若圖中陰影部分的面積為20，求長方形AFGE的周長．
  組卷：653引用：3難度：0.8

  解析

• 24．佛堂古鎮的萬善浮橋，其夜晚的燈光秀美輪美奐，兩岸景觀照明還榮獲了中國照明學會第十六屆照明獎的一等獎．如圖所示，記浮橋兩岸所在直線分別為PQ、RS，且PQ∥RS，浮橋上裝有兩種不同的激光燈A和激光燈B（假設PQ、RS以及由A、B兩點發出的光射線始終在同一平面內）．燈A的光射線以2度每秒的速度從射線AQ順時針旋轉至射線AP后繼續回轉，燈B的光射線以5度每秒的速度從射線BR順時針旋轉到射線BS后也繼續回轉．當打開激光燈的總開關時，激光燈A和激光燈B同時開始轉動．
  （1）若購買2盞燈A和4盞燈B共需10萬元，購買3盞燈A和2盞燈B共需8.6萬元，請問：購買燈A和燈B的單價分別是多少萬元？
  （2）打開總開關，當燈A的光射線第一次從射線AQ旋轉至射線AP的過程中，求燈A和燈B的光射線恰好互相垂直時所需要的時間．
  （3）如圖，打開總開關，當燈B的光射線第一次從射線BR旋轉至射線BS的過程中，若燈A和燈B的光射線有交點（記為點O），延長BA至點E，作∠EAQ與∠ABO的角平分線并交于點F，求∠F與∠RBO的數量關系．
  
  組卷：370引用：1難度：0.5

  解析