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2022-2023學年湖南省長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校七年級（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．-2023的倒數是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
組卷：1116引用：41難度：0.8
解析
2．青少年是革命傳統教育的重要對象，“紅領巾愛學習”已經推出了10期，全國約有291000000人在平臺上學習，將291000000用科學記數法可表示為（　　）
A．291×10⁶ B．29.1×10⁷ C．2.91×10⁸ D．2.91×10⁹
組卷：16引用：1難度：0.8
解析
3．下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：228引用：19難度：0.8
解析
4．在0，
7
3
，
2
，π，
4
，0.010010001…（兩個“1”之間依次多一個“0”）這些數中，無理數的個數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：232引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，直線AB∥CD，一塊含有30°角的直角三角尺的頂點E位于直線CD上，EG平分∠CEF，則∠1的度數為（　　）
A．30° B．45° C．60° D．80°
組卷：872引用：10難度：0.7
解析
6．如圖，點E在BC的延長線上，在下列四個條件中，不能判斷AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE
C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°
組卷：650引用：16難度：0.9
解析
7．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（　　）
A．兩點之間，線段最短 B．經過一點有無數條直線
C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短
組卷：1316引用：11難度：0.9
解析
8．下列命題中，真命題是（　　）
A．
49
的算術平方根是7
B．若a²=b²，則a=b
C．平行于同一直線的兩條直線互相平行
D．一個銳角的余角一定大于這個銳角
組卷：128引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（第17-19題每題6分，第20-21題每題8分，第22-23題每題9分，第24-25每題10分）

24．新定義：若無理數
T
的被開方數T（T為正整數）滿足n²＜T＜（n+1）²（其中n為正整數），則稱無理數
T
的“青一區間”為（n,n+1）；同理規定無理數
-
T
的“青一區間”為（-n-1，-n）．例如：因為1²＜2＜2²，所以
1
＜
2
＜
2
，所以
2
的“青一區間”為（1，2），
-
2
的“青一區間”為（-2，-1）．請解答下列問題：
（1）
17
的“青一區間”是
；
-
23
的“青一區間”是
；
（2）若無理數
-
a
（a為正整數）的“青一區間”為（-3，-2），
a
+
3
的“青一區間”為（3，4），求
3
a
+
1
的值；
（3）實數x,y,m滿足關系式：
2
x
+
3
y
-
m
+
3
x
+
4
y
-
2
m
=
x
+
y
-
2023
+
2023
-
x
-
y
，求m的算術平方根的“青一區間”．
組卷：836引用：4難度：0.8
解析
25．已知線段AB∥線段CD，直線MN分別交AB、CD于點M、N．
（1）如圖1，E在線段MN上，設∠MBE=x°，∠MND=y°，且x、y滿足
x
-
10
+
（
y
-
70
）
2
=
0
，則∠BEN的度數為
；
（2）如圖2，點E在線段MN上，∠MBE=∠MEB，DF平分∠EDC交BE的延長線于點F，試判斷∠DEF、∠EDN與∠END之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當點P在直線MN上運動時，若∠ABP與∠CDP的角平分線交于點Q，試判斷∠BPD與∠BQD的數量關系，請畫好圖形并給予證明．
組卷：575引用：2難度：0.6
解析