2022-2023學年山東省泰安市泰山區八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的字母代號選出來填涂在答題紙上）

• 1．如果6m=7n（n≠0），那么下列比例式成立的是（　　）

  A． m 6 = 7 n

  B． m 7 = n 6

  C． m n = 6 7

  D． m 6 = n 7
  組卷：187引用：2難度：0.7

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• 2．已知下列各式：

  10

  ，

  -

  x

  2

  -

  1

  ，

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  0

  ，

  （

  -

  1

  ）

  2

  ，其中二次根式的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：160引用：1難度：0.8

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• 3．下列各式中正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． （ - 2 ） 2 =± 2

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠ABE的度數為（　　）

  A．34°

  B．28°

  C．62°

  D．56°
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若

  32

  +

  x

  =

  50

  ，則x的值為（　　）

  A．18

  B．8

  C．5

  D．2
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C′．以下說法中錯誤的是?（　　）

  A．△ABC∽Δ A'B'C'

  B．點A、O、A′三點在同一直線上

  C．AB∥A'B'

  D．BO：BB'=1：2
  組卷：168引用：3難度：0.6

  解析

• 7．關于x的一元二次方程（a+1）x²-4x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞3

  B．a＜3且a≠-1

  C．a＜3

  D．a≥3且a≠-1
  組卷：150引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，E、D、F分別是AB、BC、CA的中點，AB=AC=10，BC=16，則四邊形AEDF的面積是?（　　）

  A．40

  B．24

  C．12

  D．80
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在4×4的正方形網格中，畫2個相似三角形，正確的畫法有?（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：53引用：1難度：0.5

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三、解答題。（本大題共7個小題，滿分70分。解答應寫出計算過程、文字說明或推演步驟）

• 26．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE=OC，連接CE、OE，OE=CD．
  （1）求證：?ABCD是菱形；
  （2）若AB=AC=6，求AE的長．
  組卷：200引用：1難度：0.6

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• 27．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
  （1）如圖1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：DE²=BD²+CE²；
  （3）如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式DE²=BD²+CE²還能成立嗎？請說明理由．
  
  組卷：1563引用：13難度：0.3

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