2023年安徽省蕪湖市中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題：每小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的。請把正確選項的代號寫在下面的答題表內，（本大題共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 蕪湖軌道交通	B． 智慧蕪湖
  C．           蕪湖宣城機場	D． 皖能集團
  組卷：63引用：2難度：0.9

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• 2．在反比例函數y=

  m

  -

  1

  x

  圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m=1

  D．m≠1
  組卷：301引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若一元二次方程x²+bx+5=0配方后為（x-3）²=k,則b,k的值分別為（　　）

  A．0，4

  B．0，5

  C．-6，5

  D．-6，4
  組卷：358引用：6難度：0.9

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• 4．某企業2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元．設這兩年的年利潤平均增長率為x.應列方程是（　　）

  A．300（1+x）=507

  B．300（1+x）2=507

  C．300（1+x）+300（1+x）2=507

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
  組卷：4116引用：59難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥AB，且

  CD

  BD

  =

  3

  2

  ，則

  CE

  CA

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 4 5

  D． 3 2
  組卷：3749引用：26難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=40°，∠ABC=70°，BD是⊙O的直徑，BD交AC于點E，連接CD，則∠AEB等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．90°

  C．110°

  D．120°
  組卷：2006引用：9難度：0.5

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• 7．《墨經》最早述及的小孔成像，是世界上最早的關于光學問題的論述．如圖是小孔成像原理的示意圖，根據圖中所標注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（　?。?/h2>

  A． 1 6 cm

  B．1cm

  C． 1 2 cm

  D． 1 3 cm
  組卷：243引用：3難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以點O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
  （1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）若AD：AO=5：3，BC=3，求BD的長．
  組卷：532引用：3難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．數學興趣小組在一次課外活動中設計了一個彈珠投箱子的游戲（無蓋長方體箱子放在水平地面上）．現將彈珠抽象為一個動點，并建立了如圖所示的平面直角坐標系（x軸經過箱子底面中心，并與其一組對邊平行，矩形DEFG為箱子正面示意圖）．某同學將彈珠從A（1，0）處拋出，彈珠的飛行軌跡為拋物線L：y=ax²+bx+3（單位長度為1m）的一部分，且拋物線經過（-2，3）．已知DE=2m,EF=2m,DA=5m.
  （1）求拋物線L的解析式和頂點坐標；
  （2）請通過計算說明該同學拋出的彈珠能投入箱子；
  （3）若彈珠投入箱內后立即向左上方彈起，沿與拋物線L形狀相同的拋物線M運動，且無阻擋時彈珠最大高度可達3m,則彈珠能否彈出箱子？請說明理由．
  組卷：461引用：2難度：0.4

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