2022-2023學年甘肅省天水市秦州區育生中學七年級（上）期末數學試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．下列互為倒數的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  組卷：1188引用：26難度：0.9

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• 2．若∠α與∠β互余，且∠α=3∠β，則∠β=（　　）

  A．22°30'

  B．22°50'

  C．25°

  D．45°
  組卷：532引用：5難度：0.7

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• 3．為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛心企業僅用半天時間共籌集到了220000包柳州螺螄粉，通過專列統一運往上海，用科學記數法將數據220000表示為（　　）

  A．0.22×106

  B．2.2×106

  C．22×104

  D．2.2×105
  組卷：518引用：13難度：0.9

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• 4．如圖是由6塊相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看到的形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 5．下列去括號或添括號的變形中，正確的是（　　）

  A．2a-（3b-c）=2a-3b-c	B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1
  C．a+2b-3c=a+（2b-3c）	D．m-n+a-b=m-（n+a-b）
  組卷：3890引用：33難度：0.9

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• 6．有理數m,n滿足|m+1|+（n-2）²=0，則mn+mⁿ等于（　　）

  A．3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：214引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在下列條件中，能夠證明AD∥CB的條件是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠B=∠5
  C．∠1+∠2+∠D=180°	D．∠2=∠3
  組卷：1584引用：19難度：0.9

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• 8．已知關于x、y的多項式mx²+4xy-7x-3x²+2nxy-5y合并后不含有二次項，則m+n的值為（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：1056引用：9難度：0.7

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• 9．如圖，直線CE∥DF，∠CAB=125°，∠ABD=85°，則∠1+∠2=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．36°

  D．40°
  組卷：169引用：3難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 26．綜合探究
  【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：如圖①，若數軸上點A、點B表示的數分別為a,b（b＞a），則線段AB的長（點A到點B的距離）可表示為b-a.請用上面材料中的知識解答下面的問題：
  【問題情境】如圖②，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達點A，再向右移動3個單位長度到達點B，然后再向右移動5個單位長度到達點C．
  
  （1）【問題探究】請在圖②中表示出A、B、C三點的位置；
  （2）【問題探究】若點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，同時點M、N從點B、點C分別以每秒2個單位長度、每秒3個單位長度速度沿數軸向右勻速運動．設移動時間為t秒（t＞0）．
  ①A，B兩點間的距離AB=

  ，AC=

  ；
  ②若點D、E分別是線段AB，BC的中點，求線段DE的長；
  ③用含t的代數式表示：t秒時，點P表示的數為

  ，點M表示的數為

  ，點N表示的數為

  ；
  ④試探究在移動的過程中，3PN-4PM的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化說明理由；若不變，請求其值．
  組卷：1477引用：6難度：0.4

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• 27．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD分別交于點G、H，∠EHD=α（0°＜α＜90°）．小安將一個含30°角的直角三角板PMN按如圖①放置，使點N、M分別在直線AB、CD上，且在點G、H的右側，∠P=90°，∠PMN=60°．
  （1）填空：∠PNB+∠PMD

  ∠P（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）若∠MNG的平分線NO交直線CD于點O，如圖②．
  ①當NO∥EF，PM∥EF時，求α的度數；
  ②小安將三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的過程中求∠MON的度數（用含α的式子表示）．
  
  組卷：5721引用：20難度：0.1

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