2022-2023學年河南省信陽九中九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列各數中，-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  組卷：226引用：4難度：0.9

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• 2．黨的十八大以來，堅持把教育扶貧作為脫貧攻堅的優先任務．2014-2018年，中央財政累計投入“全面改善貧困地區義務教育薄弱學校基本辦學條件”專項補助資金1692億元，將169200000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.1692×1012	B．1.692×1012
  C．1.692×1011	D．16.92×1010
  組卷：854引用：24難度：0.8

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• 3．已知44²=1936，45²=2025，46²=2116，47²=2209，若n為整數且n＜

  2170

  ＜n+1，則n的值為（　　）

  A．44

  B．45

  C．46

  D．47
  組卷：308引用：6難度：0.6

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• 4．下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是（　　）

  A．x2+6x+9=0

  B．x2=x

  C．x2+3=2x

  D．（x-1）2+1=0
  組卷：1964引用：20難度：0.7

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD中點，連接OE，若AB=BD，OE=6，則AC=（　　）

  A．12

  B． 12 3

  C．6

  D． 6 3
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，AB∥x軸，交y軸于點P．將△OAP繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，則第2022次旋轉結束時，點A的坐標為（　　）

  A．（ 3 ，-1）

  B．（-1，- 3 ）

  C．（- 3 ，-1）

  D．（1， 3 ）
  組卷：421引用：19難度：0.6

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• 7．如圖1，矩形ABCD中，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設B，P兩點間的距離為x,PA-PE=y,圖2是點P運動時y隨x變化的關系圖象，則BC的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：3988引用：24難度：0.6

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三.解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．綜合與實踐
  綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷
  操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．
  根據以上操作，當點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：

  ．
  （2）遷移探究
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續探究，過程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
  ①如圖2，當點M在EF上時，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數量關系，并說明理由．
  （3）拓展應用
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm,當FQ=1cm時，直接寫出AP的長．
  
  組卷：5562引用：29難度：0.2

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• 23．如圖，二次函數y=ax²+c的圖象經過點A（-1，

  5

  4

  ）和點C（-4，5），點B的坐標為（0，5）．
  （1）求二次函數y=ax²+c的解析式；
  （2）若y軸上有一點P（0，2），點M是拋物線上一動點，過點M作ME⊥x軸于點E．
  ①求證：點M在線段PE的垂直平分線上；
  ②若點N（-2，4），求△MPN的周長的最小值．
  組卷：524引用：2難度：0.3

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