2022年湖南省永州市零陵實驗中學中考數學模擬試卷

一、精心選一選（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列實數中最小的是（　　）

  A．0

  B． - 2

  C．-1.5

  D． 2 3
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 2．中國科學技術大學構建的量子計算原型機，被命名為“九章”，可在一分鐘完成經典超級計算機100000000年才能完成的任務，100000000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．10×107

  B．10×108

  C．1×108

  D．1×109
  組卷：116引用：5難度：0.9

  解析

• 3．2022年北京冬奧會已順利閉幕，下列歷屆冬奧會會徽的部分圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：17難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a5÷a=a4	D．（a-2）2=a2-4
  組卷：172引用：2難度：0.8

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• 5．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2-x+1=x（x-1）+1	B．（2x+3）（2x-3）=4x2-9y2
  C．x2+y2=（x+y）2-2xy	D．x2+6x+9=（x+3）2
  組卷：28引用：2難度：0.8

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• 6．在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點的坐標分別為A（-2，4），B（-4，0），O（0，0），以原點O為位似中心，把這個三角形放大為原來的2倍，得到△CDO，則點A的對應點C的坐標為（　　）

  A．（-4，8）	B．（4，-8）
  C．（-4，8）或（4，-8）	D．（-1，2）或（1，-2）
  組卷：1314引用：8難度：0.7

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• 7．已知a,b,c為常數，點P（a,c）在第二象限，則關于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：190引用：3難度：0.5

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• 8．將拋物線y=2x²-1向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x+2）2-4	B．y=（x+2）2-4
  C．y=2（x-2）2-4	D．y=2（x-2）2-3
  組卷：247引用：8難度：0.7

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三、用心做一做（本大題共9個小題，滿分78分）

• 25．已知：如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點O在AB上，以O為圓心，OB為半徑畫⊙O，分別與邊AB、BC相交于點D、E，EF⊥AC，AH⊥BC，垂足分別為F、H．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）①設OB=2，求EC的長；
  ②設OB=t,求FC的長（用含t的代數式表示）．
  組卷：1387引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，AC=

  10

  ，OB=OC=3OA．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第二象限內的拋物線上確定一點P，使四邊形PBAC的面積最大，求出點P的坐標；
  （3）在（2）的結論下，點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點Q，使點P、B、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2113引用：18難度：0.3

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