人教新版八年級(jí)上冊(cè)《11.3.2 多邊形的內(nèi)角和》2021年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題

• 1．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作（　　）條對(duì)角線．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：73引用：1難度：0.7

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• 2．在△ABC中，高BD和CE所在的直線相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O與點(diǎn)B、C不重合，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

  A．50°或130°

  B．40°或130°

  C．50°或65°

  D．40°或65°
  組卷：139引用：2難度：0.4

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• 3．在計(jì)算一個(gè)多邊形內(nèi)角和時(shí)，多加了一個(gè)角，得到的內(nèi)角和為1500°，那么原多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．10或11
  組卷：262引用：2難度：0.5

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• 4．一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°，那么原多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．3

  B．3或4

  C．4或5

  D．3或4或5
  組卷：189引用：1難度：0.5

  解析

• 5．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則該正多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：766引用：13難度：0.8

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• 6．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于60°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（　　）

  A．1440°

  B．1080°

  C．720°

  D．540°
  組卷：333引用：6難度：0.6

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• 7．正多邊形通過(guò)鑲嵌能夠密鋪成一個(gè)無(wú)縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（　　）

  A．正三角形和正方形	B．正三角形和正六邊形
  C．正方形和正六邊形	D．正方形和正八邊形
  組卷：141引用：2難度：0.4

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三、解答題

• 22．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：由“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”聯(lián)想到四邊形的外角．
  如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角．
  ∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
  ∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
  又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
  由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）知識(shí)應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=230°，求∠E的度數(shù)；
  （3）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個(gè)外角，且∠CDP=

  1

  4

  ∠CDN，∠CBP=

  1

  4

  ∠CBM，求∠P的度數(shù)．
  
  組卷：945引用：10難度：0.7

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• 23．已知在四邊形ABCD中，∠A=x,∠C=y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
  （1）∠ABC+∠ADC=（用含x、y的代數(shù)式表示）；
  （2）如圖1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分與∠ABC相鄰的外角，請(qǐng)寫(xiě)出DE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，∠DFB為四邊形ABCD的∠ABC、∠ADC相鄰的外角平分線所在直線構(gòu)成的銳角，
  ①當(dāng)x＜y時(shí)，若x+y=140°，∠DFB=30°試求x、y.
  ②小明在作圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠DFB不一定存在，請(qǐng)直接指出x、y滿足什么條件時(shí)，∠DFB不存在．
  
  組卷：1062引用：2難度：0.3

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