2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和外國語學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．三條直線a、b、c中，a∥b,b∥c,則直線a與直線c的關(guān)系是（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．垂直

  D．不確定
  組卷：1369引用：29難度：0.9

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• 2．在下列的計(jì)算中，正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（a+2）（a-2）=a2+4
  C．a(chǎn)2?ab=a3b	D．（x-3）2=x2+6x+9
  組卷：172引用：48難度：0.9

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• 3．用加減消元法解二元一次方程組

  x - y = 7 ①

  2 x - 3 y = 2 ②

  時(shí)，下列能消元的是（　　）

  A．①×2+②

  B．①×3+②

  C．①×2-②

  D．①×（-3）-②
  組卷：53引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠5

  D．∠3=∠5
  組卷：392引用：14難度：0.9

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• 5．下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（-3x-2）（3x+2）	B．（-a-b）（-b+a）
  C．（-3x+2）（2-3x）	D．（3x+2）（2x-3）
  組卷：461引用：16難度：0.9

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• 6．若方程組

  3 x + y = 1 + 3 a

  x + 3 y = 1 - a

  的解滿足x+y=0，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．無法確定
  組卷：1762引用：21難度：0.7

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• 7．如圖所示，從邊長為a的大正方形中挖去一個(gè)邊長是b的小正方形，小明將圖a中的陰影部分拼成了一個(gè)如圖b所示的矩形，這一過程可以驗(yàn)證（　　）

  A．a(chǎn)2+b2-2ab=（a-b）2

  B．a(chǎn)2+b2+2ab=（a+b）2

  C．2a2-3ab+b2=（2a-b）（a-b）

  D．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：1089引用：84難度：0.9

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• 8．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．8a3b2=2ab?4a2b	B．（y+4）（y-4）=y2-16
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．y2-2xy+y=y（y-2x）
  組卷：64引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題有6小題，共70分）

• 23．已知AB∥CD，
  （1）如圖1，若∠ABE=160°，∠CDE=120°，求∠BED的度數(shù)；
  （2）如圖2，若BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，則∠BFD與∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：210引用：1難度：0.6

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• 24．完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏螅梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
  如：若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
  解題思路：由（a+b）²=a²+2ab+b²得a²+b²=（a+b）²-2ab,
  可設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17；
  （1）請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：
  ①若x滿足（6-x）（x-2）=2，求（6-x）²+（x-2）²的值；
  ②若x滿足（6+x）（2+x）=5，求（6+x）²+（2+x）²的值；
  （2）應(yīng)用上面的解題思路解決問題：如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S₁+S₂=34，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：314引用：2難度：0.5

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