2022-2023學年廣東省韶關市新豐縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：9難度：0.8

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• 2．下列現象：①地下水位逐年下降，②傳送帶的移動，③方向盤的轉動，④水龍頭的轉動；其中屬于旋轉的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：283引用：2難度：0.7

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• 3．在平面直角坐標系中，點P（-3，4）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（4，-3）
  組卷：60引用：2難度：0.8

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• 4．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：1777引用：83難度：0.9

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• 5．將拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的圖象向下平移3個單位長度，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A． y = 1 2 x 2 - 3

  B． y = 1 2 x 2 + 3

  C． y = - 1 2 x 2 - 3

  D． y = - 1 2 x 2 + 3
  組卷：221引用：8難度：0.8

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• 6．如圖1，A、B、C是⊙O上的三個點，∠ABC=25°，則∠AOC的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：77引用：1難度：0.5

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• 7．為落實素質教育的要求，促進學生全面發展，某市某中學2020年投入1000元新增一批圖書，計劃以后每年以相同的增長率進行投入，2022年投入1210元．設該中學為新增圖書投入資金的年平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．1000 （1+x）2=1210	B．1000 （1-x）2=1210
  C．1000 （1+x2 ）=1210	D．1000 （1-x2 ）=1210
  組卷：73引用：3難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上的一點，以OA為半徑的⊙O經過點D，過點D作DE⊥AB于點E．
  （1）求證：△ADC≌△ADE；
  （2）求證：BC是⊙O的切線；
  （3）若BD=5，DC=3，求AC的長．
  組卷：192引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上確定一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
  （3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形，若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：377引用：1難度：0.2

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