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2023年浙江省寧波市北侖區中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題的給出四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．-2023的相反數是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
組卷：3612引用：387難度：0.9
解析
2．計算-a²?a的正確結果是（　　）
A．-a² B．a C．-a³ D．a³
組卷：812引用：3難度：0.8
解析
3．2022年寧波舟山港完成貨物吞吐量超12.5億噸，連續14年位居全球第一．其中12.5億用科學記數法表示為（　　）
A．12.5×10⁸ B．1.25×10⁹ C．0.125×10⁹ D．1.25×10⁸
組卷：24引用：1難度：0.8
解析
4．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：90引用：6難度：0.8
解析
5．學校開展航天知識競賽活動．經過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表班級參加比賽，經過統計，四名同學成績的平均數（單位：分）及方差（單位：分²）如表所示：如果要選一名成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇（　　）

甲乙丙丁

平均數 96 98 95 98

方差 2 0.4 0.4 1.6

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：137引用：7難度：0.7
解析
6．已知圓錐的母線長8cm,底面圓的直徑6cm,則這個圓錐的側面積是（　　）
A．96πcm² B．48πcm² C．33πcm² D．24πcm²
組卷：1759引用：9難度：0.6
解析
7．如圖，點D、E是△ABC邊BC上的三等分點，且AD⊥BC，F為AD的中點，連接BF、EF，若BF=3，則AC的長為（　　）
A．4.5 B．6 C．7.5 D．9
組卷：71引用：1難度：0.6
解析
8．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x、y的二元一次方程組正確的是（　　）
A．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
B．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
C．
7
x
+
7
=
y
9
x
-
1
=
y
D．
7
x
-
7
=
y
9
x
-
1
=
y
組卷：3413引用：49難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

23．定義：兩個相似三角形共邊且位于一個角的角平分線兩邊，則稱這樣的兩個相似三角形為疊似三角形．

（1）[初步理解]：如圖1，四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，
∠
BCD
+
1
2
∠
BAD
=
180
°
，求證：△ACB和△ADC為疊似三角形；
（2）[嘗試應用]：在（1）的基礎上，如圖2，若CD∥AB，AD=4，AC=6，求四邊形ABCD的周長；
（3）[拓展提高]：如圖3，在△ABC中，D是BC上一點，連接AD，點E在AD上，且DE=DC，F為AC中點，且∠BEC=∠AEF．若BC=9，AE=4，求
EF
BE
的值．
組卷：758引用：4難度：0.3
解析
24．已知：如圖1，△ABC內接于⊙O，直徑CD交AB于點E，滿足∠BEC=3∠ACD．

（1）若∠B=70°，求∠BEC的度數；
（2）求證：AB=AC；
（3）連接BD．
①如圖2，若
AE
=
3
，OE=1，求tan∠BCD的值；
②如圖3，過點A作AH⊥CD于點H，若BC長為1，
sin
∠
BAC
=
1
x
（
x
＞
1
）
，DH長為y,求y關于x的函數關系式．
組卷：442引用：1難度：0.1
解析