2022-2023學年山東省濟寧市嘉祥縣九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共10各小題，每小題3分，共30分）

• 1．彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事件是（　　）

  A．必然事件

  B．確定性事件

  C．不可能事件

  D．隨機事件
  組卷：952引用：18難度：0.7

  解析

• 2．如圖，將三角尺直立舉起靠近墻面，打開手機手電筒照射三角尺，在墻面上形成影子．則三角尺與影子之間屬于以下哪種圖形變換（　　）

  A．平移

  B．軸對稱

  C．旋轉

  D．位似
  組卷：722引用：18難度：0.9

  解析

• 3．如圖，若方格紙中每個小正方形的邊長均為1，則S_△AOB：S_△COD為（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．2：1

  D．4：1
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（-2，4），那么該反比例函數圖象也一定經過點（　　）

  A．（4，2）

  B．（1，8）

  C．（-1，8）

  D．（-1，-8）
  組卷：1470引用：10難度：0.6

  解析

• 5．某種商品原來每件售價為150元，經過連續兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每次降價的百分率為x,根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：1606引用：44難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在邊長為1的小正方形構成的網格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經過點C，D，則tan∠ADC的值為（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：932引用：13難度：0.8

  解析

• 7．用一張半圓形鐵皮，圍成一個底面半徑為4cm的圓錐形工件的側面（接縫忽略不計），則圓錐的母線長為（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．16cm
  組卷：2112引用：17難度：0.6

  解析

三、解答題（共55分）

• 21．如圖⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC上，∠BAC的角平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）求證：△ABD∽△DCP；
  （3）若AB=6，AC=8，求點O到AD的距離．
  組卷：2515引用：12難度：0.5

  解析

• 22．如圖①，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（-3，0）兩點．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設拋物線與y軸交于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q．使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）若點M從B點以每秒

  4

  3

  個單位長度沿BA方向向點A運動，同時，點N從C點以每秒

  2

  個單位沿CB方向向點B運動．設運動時間為t秒，當t為何值，以B，M，N為頂點的三角形與△OBC相似？
  組卷：48引用：1難度：0.2

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