2023年新疆克州中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題列出的四個選項中，只有一項合題目要求，請按答題卷中的要求作答）

• 1．如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作（　　）

  A．-5℃

  B．+5℃

  C．-3℃

  D．+3℃
  組卷：753引用：8難度：0.9

  解析

• 2．用含30°的直角三角尺與直尺按如圖所示的方式擺放，則∠1的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a7÷a4?a2=a	B．a（2a-1）=2a2-1
  C．（a4b）3=a12b3	D．a5+a5=a10
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數（cm）	183	183	182	182
  方差	5.7	3.5	6.7	8.6

  要從中選擇一名發揮穩定的運動員去參加比賽，應該選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：642引用：7難度：0.5

  解析

• 5．我國古代數學名著《九章算術》中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七；不足四，問入數、物價各幾何？”意思是：現有幾個人共買一件物品，每人出8錢，則多出3錢；每人出7錢，則差4錢，問人數，物價各是多少？若設共有x人，物價是y錢，則下列方程正確的是（　　）

  A． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	B． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4
  C． y - 8 x = 3 7 x - y = 4	D． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4
  組卷：158引用：4難度：0.6

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• 6．已知銳角∠AOB，如圖，
  （1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作

  ?

  MN

  ，交射線OB于點D，連接CD；
  （2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點P，連接CP，DP；
  （3）作射線OP交CD于點Q．
  根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．CP∥OB

  B．CP=2QC

  C．∠AOP=∠BOP

  D．CD⊥OP
  組卷：451引用：12難度：0.5

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• 7．如圖，在一個寬為9m,長為16m的矩形地面上，修等寬的三條互相垂直的道路，余下部分種草，耕地面積為112m²，設小路的寬為x m,那么x滿足的方程是（　　）

  A．（9-2x）（16-2x）=112	B．（9-x）（16-2x）=112
  C．（9-x）（16-x）=112	D．（9-2x）（16-x）=112
  組卷：272引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，OC⊥AB，DE與⊙O相切于點D，弦CD與OB交于點F，點E在AB的延長線上．
  （1）求∠BDC的度數；
  （2）求證：EF=ED；
  （3）若

  OF

  =

  1

  ，

  tan

  A

  =

  1

  2

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：143引用：3難度：0.6

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• 23．如圖所示，拋物線y=-x²+2x+3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連結BC．
  （1）求拋物線頂點D的坐標；
  （2）在直線BC上方的拋物線上有一點M，使得四邊形ABMC的面積最大，求點M的坐標及四邊形ABMC面積的最大值；
  （3）點E在拋物線上，當∠EBC=∠ACO時，直接寫出點E的坐標．
  組卷：160引用：4難度：0.4

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