2022-2023學年江西省上饒市鄱陽縣八年級（下）期末數學試卷
發布：2024/6/2 8:0:8
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．某組7名同學在一學期里閱讀課外書籍的冊數分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數據的眾數和中位數分別是（ ）
組卷：126引用：64難度：0.9 -
2．一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為（ ）
組卷：2182難度：0.7 -
3．函數y=
+x-2x-1的自變量x的取值范圍為（ ?。?/h2>x+1組卷：890難度：0.9 -
4．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點E，則AE的長是（ ?。?/h2>組卷：2059難度：0.7 -
5．設實數a,b在數軸上對應的位置如圖所示，化簡的結果是（ ?。?/h2>a2+|a+b|組卷：576引用：24難度：0.9 -
6．如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm,則AC的長為（ ?。?/h2>組卷：661引用：35難度：0.9
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．計算
-27=13．組卷：1704引用：54難度：0.9 -
8．請根據如圖所示的函數圖象，求方程組解為 ．x+y=3y=2x組卷：33引用：1難度：0.5
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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23．觀察下列各式及其驗證過程：
驗證：=223；2+23
驗證：=223=233=（23-2）+222-1=2（22-1）+222-1；2+23
驗證：=338；3+38
驗證：=338=338=（33-3）+332-1=3（32-1）+332-1．3+38
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4的變形結果并進行驗證；415
（2）針對上述各式反映的規律，寫出用n（n為任意自然數，且n≥2）表示的等式，并給出證明．組卷：3532難度：0.3
六、探究題（本大題共12分）
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24．某數學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖②，小明在圖1的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發現PE和QE存在一定的數量關系，請猜測他的結論并予以證明；
（3）如圖③，固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若AB：AP=3：4，請幫小明算出△DEP的面積．
組卷：524引用：9難度：0.3