2021-2022學年四川省達州市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題只有一個選項符合題目要求．）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．a6÷a2=a3
  C．（-a）2?a3=a5	D．（-2a）2=-4a2
  組卷：233引用：9難度：0.8

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• 2．生物學家發現了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數據0.0000036用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．3.6×10-5

  B．0.36×10-5

  C．3.6×10-6

  D．0.36×10-6
  組卷：985引用：33難度：0.9

  解析

• 3．下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2x-3y）（3y-2x）	B．（-2x+3y）（-2x-3y）
  C．（x-2y）（2y+x）	D．（x+3y）（x-3y）
  組卷：3739引用：25難度：0.9

  解析

• 4．若∠A=23°，則∠A余角的大小是（　　）

  A．57°

  B．67°

  C．77°

  D．157°
  組卷：1242引用：15難度：0.8

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• 5．如圖，點E在射線AB上，要AD∥BC，只需（　　）

  A．∠A=∠CBE

  B．∠A=∠C

  C．∠C=∠CBE

  D．∠A+∠D=180°
  組卷：3375引用：28難度：0.8

  解析

• 6．已知a²+b²=5，a-b=1，則ab的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3480引用：18難度：0.8

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• 7．如圖，AD⊥BC，ED⊥AB，表示點A到直線DE距離的是（　　）

  A．線段AD的長度	B．線段AE的長度
  C．線段BE的長度	D．線段DE的長度
  組卷：394引用：3難度：0.7

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• 8．給出下列說法：
  （1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  （2）平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；
  （3）相等的兩個角是對頂角；
  （4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫作這點到直線的距離．
  其中正確的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：12974引用：73難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程支演算步驟，）

• 25．用1張邊長為a的正方形紙片，1張邊長為b的正方形紙片，2張長和寬分別為a,b的長方形紙片拼成如圖1所示的大正方形．
  （1）觀察圖1，試用兩種不同的方法表示圖1中兩個陰影圖形面積的和（用含a,b的代數式表示）．
  代數式1：

  ；
  代數式2：

  ；
  （2）從（1）中你能發現什么結論？請用等式表示出來：

  ；
  （3）利用（2）中得出的結論解決下面的問題：
  ①若a+b=4，a²+b²=10，則ab的值為：

  ；
  ②如圖2，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACDE與正方形CFGB，若AB=7，兩正方形的面積和為S₁+S₂=25．圖中陰影部分的面積為

  ．
  
  組卷：613引用：4難度：0.7

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• 26．如圖1，∠EFH=90°，點A、C分別在射線FE和FH上，AB∥CD．
  （1）若∠FAB=150°，則∠HCD=

  °；
  （2）小明同學發現：無論∠FAB如何變化，∠FAB-∠HCD的值始終為定值，并給出了一種證明該發現的輔助線作法：如圖2，過A作AM∥FH，交CD于M，請你根據小明同學提供的輔助線（或自己添加其它輔助線），先確定該定值，并說明理由；
  （3）如圖3，把“∠EFH=90°”改為“∠EFH=120°”，其它條件保持不變，猜想∠FAB與∠HCD的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：594引用：9難度：0.6

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