2022-2023學年陜西省西安市碑林區鐵一中學七年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、單項選擇題

• 1．計算：a³?a³的值為（　　）

  A．a9

  B．a6

  C．2a3

  D．2a6
  組卷：1012引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6

  B．（a2）3=a6

  C．a8÷a2=a4

  D．a+a=2a2
  組卷：276引用：6難度：0.8

  解析

• 3．生物學家發現了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,將數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．32×10-6

  B．3.2×10-6

  C．32×10-7

  D．3.2×10-7
  組卷：336引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知長方形的面積是6a³+9a²-3ab,一邊長是3a,則它的鄰邊長是（　　）

  A．3a2-b+2a2

  B．2a2+3a-b

  C．b+3a+2a2

  D．3a2-b+2a
  組卷：637引用：6難度：0.7

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• 5．已知x-y=5，xy=4，則x²+y²的值為（　　）

  A．10

  B．17

  C．26

  D．33
  組卷：1162引用：4難度：0.8

  解析

• 6．計算：（-0.25）²⁰²²×4²⁰²³的結果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．4

  D．-4
  組卷：628引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知a=2¹²，b=3⁸，c=7⁴，則a,b,c大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：2518引用：14難度：0.7

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• 8．若（2x-m）（x+1）的運算結果中不含x的一次項，則m的值等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：907引用：10難度：0.7

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三、解答題

• 23．閱讀材料后解決問題．小明遇到下面一個問題：
  計算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
  經過觀察，小明發現如果將原式進行適當的變形后可以出現特殊的結構，進而可以應用平方差公式解決問題，具體解法如下：
  （2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2⁸-1）（2⁸+1）
  =2¹⁶-1．
  請你根據小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：
  （1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）；
  （2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）．
  組卷：870引用：5難度：0.6

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• 24．（1）問題探究：已知a+b=3，ab=2，可利用完全平方公式得：a²+b²=

  ．
  （2）自主推導：（a+b+c）²=

  ．
  根據上面的公式計算：已知a+b+c=6，ab+bc+ac=11，求a²+b²+c²=

  ．
  （3）問題解決：已知a+b+c=0，a²+b²+c²=6，求a⁴+b⁴+c⁴的值．
  組卷：992引用：2難度：0.6

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