2023-2024學年吉林省長春市榆樹市九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．計算3×（-2）的結果是（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．1

  D．6
  組卷：276引用：10難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²-4x-5=0的二次項系數、一次項系數和常數項分別為（　　）

  A．2，4，5

  B．2，-4，5

  C．2，4，-5

  D．2，-4，-5
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+8x+7=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=9

  C．（x+4）2=23

  D．（x+4）2=-9
  組卷：368引用：8難度：0.6

  解析

• 4．下列各組圖形不是相似圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC、DF與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若AB=5，BC=10，EF=8，則DE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：108引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（　　）

  A． 正方體

  B． 圓柱

  C． 圓錐

  D． 球
  組卷：628引用：14難度：0.8

  解析

• 7．某校初三年級舉行班級籃球友誼賽，每兩個班都要進行一場比賽，張老師告訴小麗總共要進行120場比賽，小麗想通過列方程求出參與比賽的班級數．設參與比賽的班級有x個，則所列方程正確的是（　　）

  A．x（x+1）=120	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 120
  C．x（x-1）=120	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 120
  組卷：587引用：13難度：0.6

  解析

• 8．如圖，拋物線y=（x-h）²+k的頂點在△AOB的邊OA所在的直線上運動，△AOB的頂點A的坐標為（-2，1），點B的坐標為（0，2），若拋物線與△AOB的邊AB、OA都有公共點，則h的取值范圍是（　　）

  A． - 3 2 ≤ h ≤ 1 2

  B．-2≤h≤0

  C． - 1 ≤ h ≤ 3 2

  D． - 2 ≤ h ≤ 1 2
  組卷：84引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．如圖，已知二次函數y₁=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象與x軸交于B（-2，0）、C兩點，與y軸交于點A（0，-6），直線AC的函數表達式為y₂=mx+n.
  （1）求二次函數的表達式及頂點坐標；
  （2）求y₁＞y₂時x的取值范圍；
  （3）點E是線段AC上任意一點（不含端點），過點E作y軸的平行線交二次函數圖象交于點F，若點E的橫坐標m,求m為何值時，線段EF有最大值，最大值是多少．
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

• 26．在函數的學習過程中，我們經歷“畫函數圖象一利用函數圖象研究其性質一運用函數圖象解決問題”的學習過程．
  下面根據學習函數的過程和方法，探究分段函數y==

  x 2 + 4 x - 1 （ x ≤ 1 ）

  4 x - 5 （ x ＞ 1 ）

  的相關性質和應用．
  （1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出了分段函數圖象的一部分，補全該分段函數的圖象．
  

  x	……	-5	-4	-3	-2	-1	0	1
  y	……	4	-1	-4	-5	-4	-1	4

  寫出該分段函數的一條性質：

  ；
  （2）直線y=k與該分段函數的圖象有2個交點，則k的取值范圍是

  ；
  （3）若該分段函數圖象上有兩點A（-3，y₁）B（m,y₂），且y₁＜y₂，則m的取值范圍是

  ；
  （4）當x≥a時，函數值y的取值范圍為-5≤y≤b,當a取某個范圍內的任意值時，b為定值，直接寫出滿足條件的a的取值范圍及其對應的b值．
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析