北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《5.3 應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠》2021年同步練習(xí)卷

一、填空題

• 1．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位．在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”譯文：有100名和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為

  ．
  組卷：771引用：15難度：0.5

  解析

• 2．某學(xué)校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間，大宿舍每間可以住8人，小宿舍每間可以住5人，該學(xué)校共有198個(gè)住宿生，恰好可以住滿這30間宿舍，若設(shè)大宿舍x間，小宿舍y間，則可以列出的方程組為：

  ．
  組卷：632引用：3難度：0.6

  解析

• 3．現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則牛一羊一值金

  兩．”
  組卷：606引用：13難度：0.7

  解析

• 4．商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是

  cm.
  組卷：540引用：26難度：0.9

  解析

二、選擇題

• 5．學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有x個(gè)，排球有y個(gè)，根據(jù)題意得方程組（　　）

  A． x = 2 y - 3 3 x = 2 y	B． x = 2 y + 3 3 x = 2 y
  C． x = 2 y + 3 2 x = 3 y	D． x = 2 y - 3 2 x = 3 y
  組卷：624引用：23難度：0.9

  解析

五、解答題

• 16．某文具店最近有A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)比較暢銷，近兩周的銷售情況是：第一周A款銷售數(shù)量是15本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是230元；第二周A款銷售數(shù)量是20本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是280元．
  （1）求A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)；
  （2）若某班準(zhǔn)備用不超過529元購買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共60本，求最多能夠買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)．
  組卷：1397引用：10難度：0.7

  解析

• 17．閱讀理解
  （Ⅰ）我國(guó)古代很早就開始對(duì)一次方程組進(jìn)行研究，其中不少成果被收錄在中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，它的方程章中就有許多關(guān)于一次方程組的內(nèi)容．
  下面的兩幅算籌圖就表示了兩個(gè)二元一次方程組：
  把它們寫成我們現(xiàn)在的方程組是

  2 x + 3 y = 27

  x + 2 y = 14

  與

  2 x + y = 11

  4 x + 3 y = 27

  ．
  （Ⅱ）對(duì)于二元一次方程組

  4 x + 3 y = 54

  x + 3 y = 36

  ，我們可以將x,y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個(gè)數(shù)表，通過運(yùn)算使數(shù)表變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  1	0	a
  0	1	b

  ，即可求得的方程組的解為

  x = a

  y = b

  ，用數(shù)表簡(jiǎn)化解二元一次方程組

  4 x + 3 y = 54

  x + 3 y = 36

  的過程如下：
  
  ∴方程組的解為

  x = 6

  y = 10

  ．
  解答下列問題：
  （1）直接寫出下面算籌圖（圖2）表示的關(guān)于x,y的二元一次方程組．
  （2）依照閱讀材料（Ⅱ）中數(shù)表的解法格式解（1）中你寫出的二元一次方程組．