2022年四川省自貢市富順三中中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（　　）

  A．位似

  B．旋轉

  C．軸對稱

  D．平移
  組卷：422引用：35難度：0.6

  解析

• 2．計算（a³）²的結果是（　　）

  A．a9

  B．a6

  C．a5

  D．a
  組卷：638引用：56難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：4難度：0.8

  解析

• 4．對于反比例函數y=

  -

  k

  2

  -

  1

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．y隨x的增大而增大

  B．它的圖象在第二、四象限

  C．當k=2時，它的圖象經過點（5，-1）

  D．它的圖象關于原點對稱
  組卷：882引用：6難度：0.8

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• 5．下列調查中，適宜采用抽樣方式的是（　　）

  A．調查我市中學生每天體育鍛煉的時間

  B．調查某班學生對“新冠疫情防疫知識”的知曉率

  C．調查一架“殲20”隱形戰機各零部件的質量

  D．調查冬奧會越野滑雪參賽運動員興奮劑的使用情況
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 6．下列命題中正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

  D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：898引用：90難度：0.7

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• 7．如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影長為2.1米．若小芳身高只有1.2m,則她的影長為（　　）

  A．1.2m

  B．1.4m

  C．1.6m

  D．1.8m
  組卷：582引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，設△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點P，連接DP，取DP的中點A，再連接EP、FP，取它們的中點B、C，得到△ABC，下列說法錯誤的是（　　）

  A．△ABC與△DEF是位似圖形

  B．△ABC與△DEF是相似圖形

  C．△ABC與△DEF的周長比是1：2

  D．△ABC與△DEF的面積比是1：2
  組卷：269引用：4難度：0.7

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五、解答題：（本大題2個小題，第25題12分，第26小題14分，共26分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．

• 25．如圖，圓內接四邊形ABCD的對角線AC平分∠BCD，BD交AC于點F，過點A作圓的切線AE交CB的延長線于E．求證：①AE∥BD；  ②AD²=DF?AE．
  組卷：76引用：2難度：0.5

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• 26．綜合與探究
  如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點A（-4，0），與y軸交于點C，拋物線y=-x²+bx+c經過點A，C．
  （1）求拋物線的解析式
  （2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；
  （3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N．
  ①若以C，P，N為頂點的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為

  ；
  ②若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標平面內是否存在點D，使以點D，F，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  注：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（-

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）
  
  組卷：2328引用：5難度：0.1

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