2022-2023學年山東省菏澤市曹縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項A，B，C，D中，只有一個選項是正確的，請把正確選項填涂在答題卡相應的位置。）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，則cosA的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 5 3

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，

  tan

  B

  =

  1

  2

  ，下列結論正確的是（　　）

  A．∠B=30°

  B．AB=2AC

  C．BC=1

  D． AB = 2 5
  組卷：30引用：4難度：0.6

  解析

• 3．如圖，△ABC中，P為AB邊上一點，下列條件中，不能判定△APC∽△ACB的是（　　）

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C．AC2=AP?AB

  D． AC AB = CP BC
  組卷：38引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，∠BAC=15°，∠ADC=20°，則∠ABO的度數為（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：4771引用：22難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AC=2，BC=4，D為BC邊上的一點，且∠CAD=∠B．若△ADC的面積為a,則△ABD的面積為（　　）

  A．2a

  B． 5 2 a

  C．3a

  D． 7 2 a
  組卷：3893引用：35難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點E，交⊙O于點D，

  ?

  BC

  的度數為60°，AC=6cm,則DE的長為（　　）

  A． 3 cm

  B． 2 3 cm

  C．2cm

  D． 4 3 cm
  組卷：45引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，考古隊在A處測得古塔BC頂端C的仰角為60°，斜坡AD的長為5米，坡度i=3：4，BD長為6米，則古塔BC的高度為（　　）

  A． 9 3 米

  B． 10 3 米

  C． （ 3 + 10 3 ） 米

  D． （ 4 + 9 3 ） 米
  組卷：682引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，AB切⊙O于點A，連接OB交⊙O于點C，過點A作AD∥OB交⊙O于點D，連接CD．若∠B=50°，則∠OCD為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2513引用：21難度：0.7

  解析

• 9．如圖，△ABC中，AB=AC=8，

  BC

  =

  4

  7

  ，以BC邊上一點O為圓心作⊙O，分別與AB，AC相切于點D，E，則AD的長為（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．5.5

  D．6
  組卷：382引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題84分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應的區域內．）

• 27．如圖，△ABC中，AC=BC，D為AB上一點，⊙O經過點A，C，D，交BC于點E，過點D作DF∥BC，交⊙O于點F．
  求證：
  （1）AB∥CF；
  （2）AF=EF．
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 28．如圖，△ABC中，∠B=90°，點D為AC上一點，以CD為直徑的⊙O交AB于點E，連接CE，CE平分∠ACB．
  （1）求證：AB是⊙O的切線；
  （2）連接DE，若BE=2，BC=4，求⊙O的半徑．
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析