2023-2024學年福建省泉州市臺商投資區八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/17 6:0:3
一、選擇題：（本大題共9小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項符合題意）
-
1．中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-8的立方根是（ ）
組卷：160引用：3難度：0.9 -
2．實數-2，-π，
，35，0.3，916，2，0.227，0.1010010001…（兩個1之間的零的個數依次多1個）中，無理數的個數是（ ）??15組卷：48引用：2難度：0.9 -
3．下列各式計算正確的是（ ）
組卷：105引用：3難度：0.7 -
4．如圖為了測量B點到河對面的目標A之間的距離，在B點同側選擇了一點C，測得∠ABC=65°，∠ACB=35°，然后在M處立了標桿，使∠MBC=65°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）組卷：1077引用：16難度：0.5 -
5．下列不能用平方差公式直接計算的是（ ）
組卷：1021引用：15難度：0.7 -
6．下列命題：①內錯角相等；②兩個銳角的和是鈍角；③有兩邊及其中一邊所對的角分別相等的兩個三角形全等．④a,b,c是同一平面內的三條直線，若a⊥b,b⊥c,則a∥c.其中真命題的個數是（ ）
組卷：68引用：1難度：0.7 -
7．如圖，AD，BE是△ABC的高線，AD與BE相交于點F．若AD=BD=4，且△ACD的面積為6，則AF的長度為（ ）組卷：157引用：6難度：0.5 -
8．如圖所示，從邊長為（a+5）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+2）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則這個長方形的面積為（ ）
組卷：431引用：3難度：0.5
三、解答題：（本大題共9小題，共86分）
-
23．閱讀下面材料
一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：a+b+c,abc,a2+b2…；含有兩個字母a,b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab,像a2+b2，（a+2）（b+2）等對稱式都可以用a+b,ab表示，例如a2+b2=（a+b）2-2ab,請根據以上材料解決下列問題：
（1）式子①a2b2，②，③a2-b2，④a2b+ab2中，屬于對稱式的是 （填序號）；1a+1b
（2）已知（x+a）（x+b）=x2+mx+n
①若m=2，n=-4，求對稱式的值；ba+ab
②若n=-4，求對稱式+a4-1a2的最小值，寫出求解過程；b4-1b2
③若m=2，直接寫出對稱式a3b+ab3的最大值 ．組卷：760引用：3難度：0.2 -
24．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，點O是BC的中點，點P是射線CB上的一個動點（點P不與點C、O、B重合），過點C作CE⊥AP于點E，過點B作BF⊥AP于點F，連接EO，OF．
【問題探究】如圖1，當P點在線段CO上運動時，延長EO交BF于點G．
（1）求證：△AEC≌△BFA；
（2）求AF與BG的數量關系并說明理由．
【拓展延伸】
（3）①如圖2，當P點在線段OB上運動，EO的延長線與BF的延長線交于點G，∠OFG的大小是否變化？若不變，求出∠OFG的度數；若變化，請說明理由；
②當P點在射線OB上運動時，若AE=3，CE=7，直接寫出△OEF的面積，不需證明．組卷：319引用：3難度：0.4