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2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)育英學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/18 19:0:2

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分。共24分）

1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>
A．
b
2
+
4
B．
1
5
C．
8
D．
b
2
組卷：148引用：1難度：0.8
解析
2．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　?。?/h2>
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：1
組卷：1793引用：53難度：0.9
解析
3．關(guān)于
20
的敘述正確的是（　?。?/h2>
A．在數(shù)軸上不存在表示
20
的點
B．
20
=
8
+
12
C．
20
=±
2
5
D．與
20
最接近的整數(shù)是4
組卷：58引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，已知點A的坐標為（1，2），則線段OA的長為（　?。?/h2>
A．
3
B．
5
C．
5
2
D．3
組卷：285引用：6難度：0.7
解析
5．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>
A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD∥BC
C．AB∥CD，AB=CD D．∠A=∠C，∠B=∠D
組卷：382引用：11難度：0.9
解析
6．估計
（
3
15
-
45
）
?
1
5
的值應(yīng)該在（　?。?/h2>
A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間
組卷：49引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則AC邊上的高BD的長為（　?。?/h2>
A．4 B．4.4 C．4.8 D．5
組卷：608引用：8難度：0.7
解析
8．如圖，在?ABCD中，AD=4，∠D=120°，AC平分∠DAB，P是對角線AC上的一個動點，點Q是AB邊上的一個動點，則PB+PQ的最小值是（　?。?/h2>
A．4 B．
2
3
C．
2
3
+
1
D．3
組卷：228引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題：（本大題共10小題，第17題8分，第18-21題每小題8分，第22-25題每小題8分，

25．在二次根式的計算和比較大小中，有時候用“平方法”會取得很好的效果．例如，比較
a
=
2
3
和
b
=
3
2
的大?。覀兛梢园補和b分別平方．
∵a²=12，b²=18，
則a²＜b²，
∴a＜b.
請利用“平方法”解決下面問題：
（1）比較
c
=
4
2
，
d
=
2
7
的大小．
（2）猜想
m
=
2
5
+
6
，
n
=
2
3
+
14
之間的大小，并證明．
（3）化簡
p
-
2
p
-
1
+
4
p
+
8
p
-
1
=
（直接寫出答案）．
組卷：311引用：1難度：0.5
解析
26．在平面直角坐標系xOy中，給定線段MN和圖形F，給出如下定義：
平移線段MN至M'N'，使得線段M'N'上的所有點均在圖形F上或其內(nèi)部，則稱該變換為線段MN到圖形F的平移重合變換，線段MM'的長度稱為該次平移重合變換的平移距離，其中，所有平移重合變換的平移距離中的最大值稱為線段MN到圖形F的最大平移距離，最小值稱為線段MN到圖形F的最小平移距離．
如圖1，點A（1，0），P（-1，
3
），Q（5，
3
）
（1）①在圖1中作出線段OA到線段PQ的平移重合變換（任作一條平移后的線段O'A'）；
②線段OA到線段PQ的最小平移距離是
，最大平移距離是
．
（2）如圖2，作等邊△PQR（點R在線段PQ的上方），
①求線段OA到等邊△PQR最大平移距離．
②點B是坐標平面內(nèi)一點，線段OB的長度為1，線段OB到等邊△PQR的最小平移距離的最大值為
，最大平移距離的最小值為
．
組卷：139引用：2難度：0.3
解析