2023-2024學年貴州省黔東南州從江縣東朗中學八年級（上）開學數學試卷
發布：2024/8/18 9:0:1
一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共30分.
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1．在一個直角三角形中，兩直角邊長分別為a,b,斜邊為c,那么（ ?。?/h2>
組卷：362引用：5難度：0.5 -
2．如圖，是我校的長方形水泥操場，如果一學生要從A角走到C角，至少走（ ?。?/h2>組卷：370難度：0.9 -
3．三角形的三邊長為a,b,c,且滿足（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是（ ?。?/h2>
組卷：7366引用：150難度：0.9 -
4．《九章算術》提供了許多整勾股數，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一組勾股數中最大的數稱為“弦數”．后人在此基礎上進一步研究，得到如下規律：若m是大于1的奇數，把它平方后拆成相鄰的兩個整數，那么m與這兩個整數構成組勾股數；若m是大于2的偶數，把它除以2后再平方，然后把這個平方數分別減1，加1得到兩個整數，那么m與這兩個整數構成一組勾股數．由上述方法得到的勾股數稱為“由m生成的勾股數”．根據以上規律，“由8生成的勾股數”的“弦數”為（ ）
組卷：286引用：3難度：0.5 -
5．已知直角三角形的面積為6，兩直角邊的和為7，則它的斜邊長的平方為（ ?。?/h2>
組卷：181引用：1難度：0.7 -
6．小明從家走到郵局用了8分鐘，然后右轉彎用同樣的速度走了6分鐘到達書店（如圖所示）．已知書店距離郵局660米，那么小明家距離書店（ ?。?/h2>組卷：239引用：3難度：0.9 -
7．如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內部分a的長度x（罐壁厚度和小圓孔大小忽略不計）范圍是（ ?。?/h2>組卷：903引用：7難度：0.7
三、解答題：本大題7小題，共54分.
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20．如圖，某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km,那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險？組卷：1809引用：15難度：0.5 -
21．定義：如圖所示，點M，N把線段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
（1）已知M，N把線段分割成AM，MN，NB，若AM=2，MN=4，BN2=12，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？請說明理由．
（2）已知M，N是線段AB的勾股分割點，且AM為直角邊，若AB=12，AM=5，求BN的長．組卷：490引用：2難度：0.3