2022-2023學年江西省吉安市青原區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．甲骨文是漢字的早期形式，如圖所示甲骨文中，不是軸對稱的是（　　）

  A． 射

  B． 鼎

  C． 北

  D． 比
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（-a）6÷（-a）3=-a3
  C．（ab2）3=ab6	D．（-3a3）2=6a6
  組卷：236引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  組卷：2703引用：112難度：0.7

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• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．水中撈月

  B．水漲船高

  C．守株待兔

  D．百步穿楊
  組卷：552引用：11難度：0.8

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• 5．如圖，七1班同學要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，用合適的方法使BC=CD，∠ABC=∠EDC=90°，因此測得DE的長就是AB的長，在這里判定△ABC≌△EDC，最恰當?shù)睦碛墒牵ā　。?br />?

  A．SAS

  B．AAS

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：180引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A₅→A₄→A₃→A₂→A₁爬行，那么螞蟻爬行時高度h隨時間t變化的圖象大致是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：4難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．科學記數(shù)法表示0.00000102=

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知a+b=2，a-b=3．則a²-b²的值為

  ．
  組卷：1246引用：18難度：0.6

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可求出多項式x²+bx+c的最小值．
  例題：求x²-12x+37的最小值；
  解：x²-12x+37=x²-2x?6+6²-6²+37=（x-6）²+1；
  因為不論x取何值，（x-6）總是非負數(shù)，即（x-6）²≥0；
  所以（x-6）²+1≥1；
  所以當x=6時，x²-12x+37有最小值，最小值是1．
  
  根據(jù)上述材料，解答下列問題：
  （1）填空：
  x²-8x+18=x²-8x+16+

  =（x-

  ）²+2；
  （2）將x²+16x-5變形為（x+m）²+n的形式，并求出x²+16x-5最小值；
  （3）如圖所示的第一個長方形邊長分別是2a+5、3a+2，面積為S₁；如圖所示的第二個長方形邊長分別是5a、a+5，面積為S₂，試比較S₁與S₂的大小，并說明理由．
  組卷：326引用：2難度：0.7

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六、（本大題共12分）

• 24．在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB平分線，BD，CE相交于點P．
  （1）如圖1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，則∠BPC=

  ；
  （2）如圖2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，請問在（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．
  （3）小月同學在完成（2）之后，發(fā)現(xiàn)CD、BE、BC三者之間存在著一定的數(shù)量關系，于是她在邊CB上截取了CF=CD，連接PF，可證△CDP≌△CFP，請你寫出小月同學發(fā)現(xiàn)，并完成她的說理過程．
  
  組卷：217引用：4難度：0.3

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