2023年山西省呂梁市中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．計算：-3-5的結果是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-8

  D．8
  組卷：685引用：16難度：0.9

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• 2．如圖，直線AB∥CD，若∠A=110°，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．70°

  B．20°

  C．80°

  D．90°
  組卷：48引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對應的物體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：860引用：9難度：0.6

  解析

• 4．笛卡爾是法國著名數(shù)學家，他于1637年發(fā)明了現(xiàn)代數(shù)學的基礎工具——平面直角坐標系．平面直角坐標系的引入，使得我們可以用幾何方法研究代數(shù)問題，又可以用代數(shù)方法研究幾何問題，主要體現(xiàn)的數(shù)學思想是（　　）

  A．方程思想	B．數(shù)形結合思想
  C．公理化思想	D．分類思想
  組卷：70引用：1難度：0.9

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• 5．2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果，科學家們通過對月球樣品的研究，精確測定了月球的年齡是20.3億年．數(shù)據(jù)20.3億年用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．20.3×108年	B．20.3×109年
  C．0.203×1010年	D．2.03×109年
  組卷：62引用：6難度：0.9

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• 6．將拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  -

  5

  先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線的函數(shù)關系表達式是（　　）

  A． y = - 1 2 （ x - 5 ） 2 - 8	B． y = - 1 2 （ x - 5 ） 2 - 2
  C． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2 - 8	D． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2 - 2
  組卷：356引用：4難度：0.6

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• 7．生物興趣小組對某大豆雜交品種進行育苗試驗，培育結果統(tǒng)計如下：
  

  總粒數(shù)	黃色子葉粒數(shù)	青色子葉粒數(shù)	黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實際比率	黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的理論比率
  246	187	59	3.16：1	3：1
  3658	2738	920	2.98：1	3：1
  7679	5781	1898	3.06：1	3：1
  31213	23436	7777	3.01：1	3：1

  根據(jù)上述培育結果，下列說法正確的是（　　）

  A．只要增加試驗的粒數(shù)，黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實際比率就更加接近于3：1

  B．隨著試驗粒數(shù)的增加，黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實際比率穩(wěn)定于3：1

  C．培育該大豆雜交品種時，出現(xiàn)青色子葉粒數(shù)的概率為 1 3

  D．培育該大豆雜交品種時，出現(xiàn)黃色子葉數(shù)的概率為 1 4
  組卷：121引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．問題情境：數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在菱形紙片ABCD中，E為BC的中點．將該菱形紙片沿過點E的直線折疊，使得點C的對應點C'落在AB的延長線上，試猜想CC'與AB的位置關系，并加以證明．
  
  （1）數(shù)學思考：請解答老師提出的問題；
  （2）拓展再探：如圖2，“興趣小組”受到老師所提問題的啟發(fā)，將菱形紙片沿直線DE折疊，點C的對應點C'，連接C'B并延長與AD交于點F，他們認為四邊形BEDF是平行四邊形．“興趣小組”得出的結論是否正確，請說明理由．
  （3）問題解決：如圖3，“智慧小組”突發(fā)奇想，將菱形紙片沿直線MN折疊，使點A的對應點A'與點E重合，得到的折痕為MN．他們提出了一個新問題：若菱形紙片ABCD的邊長為10，

  tan

  A

  =

  4

  3

  ，求BN的長度．請你思考該問題，并直接寫出結果．
  組卷：348引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  4

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，D為拋物線的頂點，點E（3，t）在拋物線上．
  
  （1）求出直線AE的函數(shù)關系表達式，并直接寫出頂點D的坐標；
  （2）點P（m,n）是直線AE上方拋物線上的一個動點，過點P作x軸的平行線，并且與直線AE交于點Q．
  ①分別連接AP，BQ，當AP=BQ時，求出m的值；
  ②連接BD，過點P作直線l∥BD，直線l與直線AE交于點M，當S_△PQM=6時，直接寫出此時PQ的長．
  組卷：89引用：2難度：0.1

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