2022-2023學年山東省淄博市高青縣八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．下列各式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． x 2 y 5

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． x 2 + 1
  組卷：285引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：967引用：71難度：0.9

  解析

• 3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（　　）

  A．選①②

  B．選①③

  C．選②④

  D．選②③
  組卷：1573引用：28難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD?AB．其中能夠判定△ABC∽△ACD的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1779引用：141難度：0.9

  解析

• 5．設

  5

  =

  m

  ,

  7

  =

  n

  ，則

  0

  .

  056

  可以表示為（　　）

  A． mn 10

  B． mn 15

  C． mn 20

  D． mn 25
  組卷：1452引用：9難度：0.6

  解析

• 6．已知x=2是關于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一個實數根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  組卷：1985引用：23難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內點F處，連接CF，則CF的長為（　　）

  A． 18 5

  B． 12 5

  C． 16 5

  D． 9 5
  組卷：738引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共90分）

• 22．已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊AB、AD上，BE=DF，CE的延長線交DA的延長線于點G，CF的延長線交BA的延長線于點H．
  （1）求證：△BEC∽△BCH；
  （2）如果BE²=AB?AE，求證：AG=DF．
  組卷：4663引用：21難度：0.5

  解析

• 23．操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
  （1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
  猜想與發現：
  （2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數量關系和位置關系，得出結論．
  結論1：DM、MN的數量關系是

  ；
  結論2：DM、MN的位置關系是

  ；
  拓展與探究：
  （3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
  組卷：3726引用：25難度：0.5

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