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2021-2022學年湖南省常德市武陵區育才中學七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8小題）

1．以下方程組中，是二元一次方程組的是（　　）
A．
x
2
-
y
3
=
1
y
-
z
=
2
B．
2
x
2
+
y
=
1
3
y
-
x
=
4
C．
3
x
-
y
3
=
2
x
+
y
=
5
D．
x
+
y
=
7
3
y
-
x
=
0
組卷：180引用：5難度：0.7
解析
2．多項式3x²y²-12x²y⁴-6x³y³的公因式是（　　）
A．3xy B．x²y² C．3x²y² D．3x³y²
組卷：1612引用：6難度：0.8
解析
3．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）
A．6x²y=2x?3xy B．x²+4x+1=x （x+4）+1
C．（a+3）（a-3）=a²-9 D．x³-3xy=x （x²-3y）
組卷：33引用：1難度：0.8
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．（a+b）（-a-b）=a²-b² B．（1-y）（-1-y）=1-2y+y²
C．（a+b）²=a²+b² D．（1-y）（1+y）=1-y²
組卷：387引用：3難度：0.7
解析
5．若|x+2y+3|與（2x+y）²互為相反數，則x-y的值是（　　）
A．3 B．-3 C．5 D．1
組卷：350引用：8難度：0.7
解析
6．如果多項式y²-4my+16是完全平方式，那么m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．±2
組卷：254引用：3難度：0.7
解析
7．已知關于x,y的二元一次方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
5
y
=
3
，則關于m,n的方程組
5
a
1
（
m
+
3
）
+
3
b
1
（
n
-
2
）
=
c
1
5
a
2
（
m
+
3
）
+
3
b
2
（
n
-
2
）
=
c
2
的解是（　　）
A．
m
=
2
n
=
5
B．
m
=
-
2
n
=
3
C．
m
=
5
n
=
2
D．
m
=
3
n
=
-
2
組卷：1607引用：2難度：0.5
解析
8．（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）-1的個位數字（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：4271引用：19難度：0.2
解析

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三、解答題（共10小題，滿分72分）

25．仔細閱讀下面例題：
例題：已知二次三項式x²+5x+m有一個因式是x+2，求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式x+n,得x²+5x+m=（x+2）（x+n），
則x²+5x+m=x²+（n+2）x+2n,
∴n+2=5，m=2n,
解得n=3，m=6，
∴另一個因式為x+3，m的值為6．
依照以上方法解答下面問題：
（1）若二次三項式x²-8x+12可分解為（x-2）（x+a），則a=
．
（2）若三次四項式2x³-4x²+bx-6可分解為（2x²+3）（x+c），則c^b=
．
（3）已知二次三項式4x²-4xy-3y²-4x+10y-k有一個因式是2x-3y+1，求另一個因式以及k的值．
組卷：126引用：1難度：0.6
解析
26．閱讀材料：
把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：（x-1）²+3、（x-2）²+2x、（
1
2
x-2）²+
3
4
x²是x²-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數項、一次項、二次項），根據第一種形式的配方可以得到x²-2x+4的最小值為3．
請根據閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出x²-4x+9一種形式的配方；
（2）求x²+y²-4x+6y+10的最小值；
（3）已知2a²+b²+4c²-2ab-6a-4c+10=0，求a+b+c的值．
組卷：157引用：1難度：0.6
解析

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A．6x²y=2x?3xy	B．x²+4x+1=x （x+4）+1
C．（a+3）（a-3）=a²-9	D．x³-3xy=x （x²-3y）

A．（a+b）（-a-b）=a²-b²	B．（1-y）（-1-y）=1-2y+y²
C．（a+b）²=a²+b²	D．（1-y）（1+y）=1-y²

2021-2022學年湖南省常德市武陵區育才中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題）

1．以下方程組中，是二元一次方程組的是（ ）

2．多項式3x2y2-12x2y4-6x3y3的公因式是（ ）

3．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）

4．下列計算正確的是（ ）

5．若|x+2y+3|與（2x+y）2互為相反數，則x-y的值是（ ）

6．如果多項式y2-4my+16是完全平方式，那么m的值是（ ）

7．已知關于x,y的二元一次方程組a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解為x=5y=3，則關于m,n的方程組5a1（m+3）+3b1（n-2）=c15a2（m+3）+3b2（n-2）=c2的解是（ ）

8．（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）-1的個位數字（ ）

三、解答題（共10小題，滿分72分）

1．以下方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

2．多項式3x²y²-12x²y⁴-6x³y³的公因式是（　　）

3．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

4．下列計算正確的是（　　）

5．若|x+2y+3|與（2x+y）²互為相反數，則x-y的值是（　　）

6．如果多項式y²-4my+16是完全平方式，那么m的值是（　　）

7．已知關于x,y的二元一次方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
5
y
=
3
，則關于m,n的方程組
5
a
1
（
m
+
3
）
+
3
b
1
（
n
-
2
）
=
c
1
5
a
2
（
m
+
3
）
+
3
b
2
（
n
-
2
）
=
c
2
的解是（　　）

8．（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）-1的個位數字（　　）