2020-2021學(xué)年山西省晉中市部分學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/9 5:0:8
一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑。）
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1．下面實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
組卷：5引用：1難度：0.9 -
2．△ABC的三條邊為a,b,c,根據(jù)下列條件能判斷△ABC為直角三角形的有（ ）
①a=1，b=3，c=2
②a=5，∠A=45°
③a=2，b=2，c=22
④∠A=48°，∠B=42°組卷：19引用：1難度：0.8 -
3．一個(gè)正方形的面積是18，估計(jì)它的邊長的大小在（ ）
組卷：358引用：7難度：0.7 -
4．若點(diǎn)A（2n-4，n）在y軸上，則點(diǎn)B（n+2，1-n）在（ ）
組卷：19引用：1難度：0.8 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：24引用：3難度：0.8 -
6．下列說法正確的是（ ）
組卷：28引用：1難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，，∠ADC=2∠B，則BC的長為（ ）AD=5
?組卷：32引用：1難度：0.5
三、簡答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟。）
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22．三角形是生活中常見的圖形，在一些設(shè)計(jì)中經(jīng)常見到，雖其本身不是夸張的幾何圖形，但是多樣多變的三角形值得我們進(jìn)行的研究．比如在勾股定理這一章中，我們知道了如何通過邊去判定一個(gè)三角形為直角三角形．類似地，我們定義：如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍，那么這個(gè)三角形就叫美妙三角形．
（1）根據(jù)美妙三角形的定義，可以判斷下列三角形一定是美妙三角形的是 ．
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形
（2）在△ABC中，AC=3，AB=1，試判斷△ABC是否為美妙直角三角形，并說明理由；BC=2
（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，E是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AE=AB，DE=DC，求證：△AED是美妙三角形．組卷：46引用：2難度：0.5 -
23．先閱讀下列一段文字，再回答問題．
我們已經(jīng)知道在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,那么AB的長度等于|a-b|，借助平面直角坐標(biāo)系與勾股定理可以研究平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）之間的距離，小明已經(jīng)構(gòu)建了如圖所示平面直角坐標(biāo)系及直角三角形．
（1）請利用小明構(gòu)建的圖形，用含 x1，y1，x2，y2 的式子表示P1P2兩點(diǎn)間距離P1P2=；
（2）根據(jù)上面結(jié)論，已知點(diǎn)A（2，4），B（-4，-4），AB=；
（3）已知點(diǎn)A，B所在的直線平行于y軸，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，則A，B兩點(diǎn)間的距離為 ；當(dāng)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離=．
（4）已知M（-3，2），N（2，2），在y軸上找點(diǎn)Q，使△MNQ是以MN為腰的等腰三角形（直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)）．組卷：64引用：1難度：0.5