2022-2023學年湖南省永州市雙牌縣七年級（下）期末數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．若

  x = 1

  y = - 2

  是方程2x-ky=6的一個解，那么k的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：72引用：2難度：0.8

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• 2．體育是一個鍛煉身體，增強體質，培養道德和意志品質的教育過程，是培養全面發展的人的一個重要方面，下列體育圖標是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：7難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．4a2-2a2=2	B．（a3）3=a6
  C．a3?a6=a18	D．（-2a2）3=-8a6
  組卷：104引用：3難度：0.7

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• 4．下列各式中能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x-y）（-x+y）	B．（-x-y）（x-y）
  C．（x+y）（-x-y）	D．（x-y）（y-x）
  組卷：276引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，直線L₁∥L₂，△ABC的面積為10，則△DBC的面積（　　）

  A．大于10

  B．小于10

  C．等于10

  D．不確定
  組卷：901引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，△ADE是由△ABC繞A點旋轉得到的，若∠BAC=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉角的度數為（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  組卷：1054引用：17難度：0.8

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• 7．如圖所示，某同學的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭順風車，他選擇P→C路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（　　）

  A．兩點確定一條直線	B．垂線段最短
  C．兩點之間線段最短	D．經過一點有無數條直線
  組卷：923引用：11難度：0.9

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• 8．已知關于x、y的方程組

  2 x + y = 5

  ax + 3 y = - 1

  與

  x - y = 1

  4 x + by = 11

  有相同的解，則a和b的值為（　　）

  A． a = 2 b = - 3

  B． a = 4 b = - 6

  C． a = - 2 b = 3

  D． a = - 4 b = 6
  組卷：4667引用：17難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 24．某校準備組織七年級400名學生參加夏令營，已知滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人．
  （1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學生？
  （2）若學校計劃租用小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；
  ①請你設計出所有的租車方案；
  ②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金
  組卷：303引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，有一副直角三角板如圖1放置（其中），與直線重合，且三角板，三角板均可以繞點P逆時針旋轉．
  （1）在圖1中，∠DPC=

  ；
  （2）如圖2，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉，轉速為10°/秒，轉動一周三角板PAC就停止轉動，在旋轉的過程中，當旋轉時間為多少時，有PC∥DB成立；
  （3）如圖3，在圖1基礎上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2°/秒，當PC轉到與PA重合時，兩三角板都停止轉動，在旋轉過程中，當∠CPD=∠BPM時，求旋轉的時間是多少？
  
  組卷：24引用：1難度：0.3

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