2021-2022學年四川省內江六中八年級（下）入學數學試卷

一、選擇

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．x?x2=x2

  B．（xy）2=xy2

  C．（x2）3=x6

  D．x2+x2=x4
  組卷：674引用：115難度：0.9

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• 2．實數a在數軸上的對應點位置如圖所示，若實數b滿足：|b|＜a,則b的值可以是（　　）
  

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．4
  組卷：611引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第1、2、3、5小組數據的個數分別是2、8、15、5，則第4小組的頻率是（　　）

  A．0.6

  B．20

  C．0.4

  D．30
  組卷：641引用：8難度：0.8

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• 4．已知y=

  x

  -

  7

  +

  14

  -

  2

  x

  +9，則y+x的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．4

  D．±4
  組卷：1120引用：3難度：0.8

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• 5．若分式

  x

  2

  x

  +

  4

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≠-2

  C．x≠4

  D．x≠-4
  組卷：1230引用：9難度：0.8

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• 6．如果把分式

  x

  +

  y

  xy

  中的x,y同時變為原來的4倍，那么該分式的值（　　）

  A．不變	B．變為原來的4倍
  C．變為原來的 1 2	D．變為原來的 1 4
  組卷：5529引用：19難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=16，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E，連接BD，若CD：DB=3：5，則△ABC的面積為（　　）

  A．16

  B．32

  C．48

  D．64
  組卷：248引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分31分）

• 22．利用平面圖形中面積相等的等量關系可以得到某些數學公式．例如：根據圖①，
  我們可以得到兩數和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．
  （1）根據圖②，可以得到的數學公式是

  ；
  （2）根據圖③，請寫出（a+b）、（a-b）、ab的等量關系是

  ．
  （3）根據圖④，請寫出一個等式：

  ；
  （4）小明同學使用圖⑤中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片，恰好拼成一個面積為（3a+b）（a+3b）的長方形，則可得x+y+z的值為

  ；
  （5）類似地，利用立體圖形體積的等量關系也可以得到某些數學公式．現請你根據圖⑥，寫出一個等式：

  ．
  
  組卷：407引用：4難度：0.6

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• 23．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C，P是線段BC上一點，PA=PD，且∠APD=90°．
  （1）如圖1，若∠B=∠C=90°，求證：AB+CD=BC；
  （2）如圖1，若∠B=∠C=90°，問AB²、CD²、AD²之間有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想，并給予證明；
  （3）如圖2，若∠B=∠C=45°，且PB=PC，問AB²、CD²、AD²之間有怎樣的數量關系，請直接寫出你的猜想即可，不需要證明．
  
  組卷：205引用：5難度：0.1

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