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2022-2023學年福建省泉州市晉江市安海片區七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/11/18 6:30:2

一、選擇題：（每題4分，本大題共10小題，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．方程3x+9=0的解是（　　）
A．x=-3 B．x=-2 C．x=-6 D．x=3
組卷：114引用：2難度：0.6
解析
2．下列各式中，是關于x,y的二元一次方程的是（　　）
A．2x-y B．xy+x-2=0 C．
2
x
-
y
=
0
D．x-3y=-15
組卷：433引用：5難度：0.8
解析
3．一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式可以是（　　）
A．x+1＞0 B．x-1＜0 C．2x＞2 D．1-x＜0
組卷：81引用：4難度：0.6
解析
4．方程組
2
x
+
y
=
4
x
-
y
=
-
1
的解是（　　）
A．
x
=
2
y
=
0
B．
x
=
1
y
=
2
C．
x
=
1
y
=
-
2
D．
x
=
3
y
=
-
2
組卷：405引用：3難度：0.7
解析
5．已知
x
=
1
y
=
-
1
是方程2x-ay=3的一個解，那么a的值是（　　）
A．1 B．3 C．-3 D．-1
組卷：1033引用：69難度：0.9
解析
6．關于x的不等式組
2
3
（
2
x
+
5
）
＞
2
x
-
2
＜
0
的解集是（　　）
A．-1＜x≤2 B．-1＜x＜2 C．-1≤x＜2 D．-1≤x≤2
組卷：13引用：3難度：0.7
解析
7．《九章算術》是古代東方數學代表作，書中記載：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀的重量為x兩，每只燕的重量為y兩，則列方程組為（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
x
+
6
y
B．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
x
+
5
y
C．
x
+
y
=
16
5
x
+
y
=
x
+
6
y
D．
x
+
y
=
16
4
x
+
y
=
x
+
5
y
組卷：156引用：9難度：0.7
解析
8．關于x的不等式組
6
-
3
x
＜
0
2
x
≤
a
恰好有3個整數解，則a滿足（　　）
A．a=10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12
組卷：6427引用：25難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

24．若任意一個代數式，在給定的范圍內求得的最值恰好也在該范圍內，則稱這個代數式是這個范圍的“和諧代數式”．例如：關于x的代數式x²，當-1≤x≤1時，代數式x²在x=±1時有最大值，最大值為1；在x=0時有最小值，最小值為0，此時最值1和0均在-1≤x≤1（含端點）這個范圍內，則稱代數式x²是-1≤x≤1的“和諧代數式”．
（1）若關于x的代數式|x-1|，當-2≤x≤2時，取得的最大值為
；最小值為
；代數式|x-1|
（填“是”或“不是”）-2≤x≤2的“和諧代數式”；
（2）以下關于x的代數式，是-2≤x≤2的“和諧代數式”的是
；
①-x+1；②-x²+2；③x²+|x|-4；
（3）若關于x的代數式
a
|
x
|
+
1
-
2
是-2≤x≤2的“和諧代數式”，求a的最大值和最小值．
組卷：694引用：1難度：0.2
解析
25．如圖，已知數軸上的點A，B對應的數分別是-4和12，點P是數軸上一動點．
（1）若點P到點A，B的距離相等，求點P對應的數；
（2）若點P從點A出發，以4個單位長度/秒的速度向右運動，設運動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t,恰好使得點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）若點P從點A出發向點B運動，同時，點Q從點B出發向點A運動，經過2秒相遇；若點P從點A出發向點B運動，同時，點Q從點B出發與點P同向運動，經過6秒相遇，請分別求出點P，點Q的運動速度．
組卷：288引用：4難度：0.6
解析