2023年陜西省西安市碑林區西北工大附中中考數六模試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．計算5-（-2）結果等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-7

  D．7
  組卷：241引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列展開圖中，是正方體展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：321引用：7難度：0.8

  解析

• 3．計算（-3x）²?2x正確的是（　　）

  A．6x3

  B．12x3

  C．18x3

  D．-12x3
  組卷：1003引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，CD∥EF，CE平分∠BCD，若∠ABC=58°，則∠CEF的度數為（　　）

  A．131°

  B．141°

  C．151°

  D．161°
  組卷：167引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點E在AC上，EF垂直平分AC，交AB于F，BF=1，則EF的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C． 13 3

  D． 15 4
  組卷：801引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，∠ACB=90°，∠ABC=40°，點D在⊙O上，連接CD、DB，CD與AB交于點E，若DB=DE，則∠DCB的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．27°

  D．35°
  組卷：339引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數y=x²-2x-2，當y＞1時，則x的取值范圍為（　　）

  A．-1＜x＜3

  B．-3＜x＜1

  C．x＜-1或x＞3

  D．x＜-3或x＞1
  組卷：1174引用：5難度：0.7

  解析

二、選擇題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．分解因式：2x³-18x=

  ．
  組卷：339引用：20難度：0.9

  解析

• 9．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，則a+b

   

  0．
  組卷：124引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題(共14小題，計81分，解答應寫出過程。)

• 26．已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  +

  c

  與x軸交于A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）連接AC，點P為拋物線上一點，且在y軸右側，過點P作PQ⊥x軸于Q，若△PAQ∽△ACO，請求出點P的坐標．
  組卷：568引用：2難度：0.2

  解析

• 27．如圖①，已知線段AB與直線l,過A、B兩點，作⊙O使其與直線l相切，切點為P，易證∠APB=∠AHB＞∠AQB，可知點P對線段AB的視角最大．
  問題提出
  （1）如圖②，已知△ABP的外接圓為⊙O，PQ與⊙O相切于點P，交AB的延長線于點Q．
  ①請判斷∠BPQ與∠A的大小關系，并說明理由．
  ②若QB=2，AB=6，求PQ的長．
  問題解決
  （2）如圖③，一大型游樂場入口AB設在道路DN邊上，在“雪亮工程”中，為了加強安全管理，結合現實情況，相關部門準備在與地面道路DN夾角為60°的射線DM方向上（位于垂直于地面的平面內）確定一個位置C，并架設斜桿AC，在斜桿AC的中點P處安裝一攝像頭，對入口AB實施監控（其中點A、B、D、P、C、M、N在同一平面內），已知DA=40米，AB=25米，調研發現，當∠APB最大時監控效果最好，請問在射線DM上是否存在一點C，使得∠APB達到最大？若存在，請確定點C在DM上的位置及斜桿AC的長度；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1175引用：2難度：0.3

  解析