2020-2021學年重慶十八中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十二題：共48分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 4

  C． 25

  D． 1 2
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 2．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠C=∠B	B．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  組卷：1332引用：36難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，若EB=1，EC=3，那么正方形ABCD的面積
  （　　）

  A．2 2

  B．8

  C． 10

  D．10
  組卷：780引用：5難度：0.6

  解析

• 4．下列關于一次函數y=-2x+2的圖象的說法中，錯誤的是（　　）

  A．函數圖象經過第一、二、四象限

  B．函數圖象與x軸的交點坐標為（2，0）

  C．當x＞0時，y＜2

  D．y的值隨著x值的增大而減小
  組卷：4704引用：17難度：0.5

  解析

• 5．平行四邊形的兩條對角線分別為10和16，則它的一邊長可以是（　　）

  A．12

  B．13

  C．24

  D．26
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的一次函數y=（k²+1）x-2圖象經過點A（3，m）、B（-1，n），則m,n的大小關系為（　　）

  A．m≥2

  B．m＞n

  C．m≤n

  D．m＜n
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的有（　　）
  ①當AB=BC時，它是矩形；
  ②AC⊥BD時，它是菱形；
  ③當∠ABC=90°時，它是菱形；
  ④當AC=BD時，它是矩形．

  A．①②

  B．②

  C．②④

  D．③④
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 8．一次函數y=kx-b與y=-

  b

  k

  x（k,b為常數，且kb≠0），它們在同一坐標系內的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1648引用：8難度：0.6

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三、解答題（共八題：共78分）

• 25．一個正整數，若從左到右奇數位上的數字相同，偶數位上的數字相同，稱這樣的數為“接龍數”．例如：121，3535都是“接龍數”，123不是“接龍數”．
  （1）求證：任意四位“接龍數”都能被101整除；
  （2）若一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數．對于任意的三位“接龍數”

  xyx

  ，記F（t）=

  xyx

  -2

  xy

  -x,求使得F（t）為完全平方數的所有三位“接龍數”

  xyx

  ．
  組卷：516引用：6難度：0.4

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• 26．在平面直角坐標系中，已知點A在函數

  y

  =

  3

  3

  x

  的圖象上，點B（4，0），且BA⊥OA，P（0，10）．
  （1）如圖1，把△ABO沿直線y=x方向平移，得到△CDE，連接PC、PE，當PC+PE的值最小時，在x軸上存在Q點，在直線y=x上存在一點R，使QR+DR的值最小，求出QR+DR的最小值，并求出此時點Q的坐標．
  （2）如圖2，把△ABO繞P點旋轉α（0°＜α＜90°），設旋轉后的三角形為△A'B'O'，記直線A'B'與直線

  y

  =

  3

  3

  x

  相交于點M，直線A'B'與x軸相交于N，當△MNO是以MN為腰的等腰三角形時，請直接寫出線段OM的長度．
  
  組卷：59引用：3難度：0.4

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